Toán 8 Rút gọn

[ankhongu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Yêu cầu : Rút gọn B

Đây là dạng tích có quy luật và phải biến đổi sao cho tử triệt tiêu cho mẫu đúng không vậy ? Nếu thế thì biến đổi thế nào vậy ?

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Yêu cầu : Rút gọn B

Đây là dạng tích có quy luật và phải biến đổi sao cho tử triệt tiêu cho mẫu đúng không vậy ? Nếu thế thì biến đổi thế nào vậy ?

Ta có: $\dfrac{n^3 - 1}{n^3 + 1} = \dfrac{(n - 1)(n^2 + n + 1)}{(n + 1)[(n - 1)^2 + (n - 1) + 1]} = \dfrac{(n - 1) A(n)}{(n + 1)A(n - 1)}$.
$\Rightarrow B = \dfrac{(2 - 1)A(2) . (3 - 1)A(3).(4 - 1)A(4) .... (n - 1)A(n)}{(2 + 1)A(1) . (3 + 1)A(2) . (4 + 1)A(3) .... (n + 1)A(n - 1)}$
$= \dfrac{1.2..3...(n - 1) . A(2).A(3).A(4)....A(n)}{3.4.5....(n+1) . A(1).A(2).A(3)....A(n - 1)}$
$= \dfrac{2A(n)}{n(n + 1)A(1)} = \dfrac{2(n^2 + n + 1)}{3n(n + 1)}$