Toán 10 Rút gọn

[Tươi Trần 123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải dùm bài chứng minh ạ

 

[kietnghia]

Ta có: 1 - [TEX]\frac{sin^{2}x}{1+cotx}[/TEX] - [TEX]\frac{cos^{2}x}{1+tanx}[/TEX] = [TEX]sin^{2}x + cos^{2}x[/TEX] - [TEX]\frac{sin^{2}}{1+cotx}[/TEX] - [TEX]\frac{cos^{2}}{1+tanx}[/TEX]
=[TEX]sin^{2}x[/TEX] - [TEX]\frac{sin^{2}x}{1+cotx}[/TEX] + [TEX]cos^{2}x[/TEX] - [TEX]\frac{cos^{2}x}{1+tanx}[/TEX]
(do dài quá nên mình cũng lười gõ :v, bạn cứ cộng trừ rồi rút gọn thì ta được kết quả dưới)
=[TEX]\frac{sinx.cosx}{1+\frac{cosx}{sinx}}[/TEX] + [TEX]\frac{sinx.cosx}{1+\frac{sinx}{cosx}}[/TEX]
=[TEX]\frac{sinx.sinx.cosx}{sinx+cosx}[/TEX] + [TEX]\frac{cosx.cosx.sinx}{sinx+cosx}[/TEX]
=[TEX]\frac{sin^{2}x.cosx+cos^{2}x.sinx}{sinx+cosx}[/TEX]
=[TEX]\frac{sinx.cosx(sinx+cosx)}{sinx+cosx}[/TEX]
= [TEX]sinx.cosx[/TEX]