Toán 9 rút gọn

[Khánh Linh xinh đẹp]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

D=[tex]\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}-\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}[/tex]
a)tìm điều kiện xác định của D
b)Rút gọn D
c)Tìm x khi D=4

 

[Sơn Nguyên 05]

D=[tex]\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}-\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}[/tex]
a)tìm điều kiện xác định của D
b)Rút gọn D
c)Tìm x khi D=4

Bạn bình phương D lên rút gọn sau đó tính D = căn(D^2)

 

[Khánh Linh xinh đẹp]

mình bình phương lên nhưng tính hok đc bạn giúp mình với

 

[Nguyễn Hương Trà]

D=[tex]\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}-\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}[/tex]
a)tìm điều kiện xác định của D
b)Rút gọn D
c)Tìm x khi D=4

Bạn bình phương D lên rút gọn sau đó tính D = căn(D^2)

mình bình phương lên nhưng tính hok đc bạn giúp mình với

bình phương làm gì
trong căn toàn hằng đẳng thức không à ! tách đi

 

[Khánh Linh xinh đẹp]

bạn có thể giải chi tiết giúp mình hok

 

[Nguyệt Dạ]

bạn có thể giải chi tiết giúp mình hok

$D = \sqrt{x - 4 - 4\sqrt{x - 4} +4} - \sqrt{x - 4 + 4\sqrt{x - 4} + 4} \\
= \sqrt{(\sqrt{x - 4} - 2)^2} - \sqrt{(\sqrt{x - 4} + 2)^2} \\
= |\sqrt{x - 4} - 2| - (\sqrt{x-4} + 2)$
Nếu $\sqrt{x - 4} - 2 \geqslant 0 \Leftrightarrow x \geqslant 8$ thì $D = \sqrt{x-4}-2 - (\sqrt{x-4}+2) = -4$.
Nếu $\sqrt{x - 4} - 2 \leqslant 0 \Leftrightarrow 4 \leqslant x \leqslant 8$ thì $D = 2 - \sqrt{x - 4} - (\sqrt{x - 4} + 2) = -2 \sqrt{x - 4}$.

 

[lê thị hồng hà]

D=[tex]\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}-\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}[/tex]
a)tìm điều kiện xác định của D
b)Rút gọn D
c)Tìm x khi D=4

a, ĐKXĐ : [tex]\sqrt{x-4}\geq 0[/tex]
<=> [tex]x-4 \geq 0[/tex]
<=> [tex]x\geq 4[/tex]
b, với [tex]x\geq 4[/tex] ta có
D = [tex]\sqrt{x-4\sqrt{x-4}} - \sqrt{x+4\sqrt{x-4}}[/tex]
= [tex]\sqrt{x-4-4\sqrt{x-4}+4} - \sqrt{x-4+4\sqrt{x-4}+4}[/tex]
= [tex]\sqrt{\left ( \sqrt{x-4} - 2 \right )^{2}} - \sqrt{\left ( \sqrt{x-4}+2 \right )^{2}}[/tex]
= [tex]\left | \sqrt{x-4}-2 \right |-\left | \sqrt{x-4}+2 \right |[/tex]
c, với [tex]x\geq 4[/tex] ta có D = [tex]\left | \sqrt{x-4}-2 \right |-\left | \sqrt{x-4}+2 \right |[/tex]
[tex]\Rightarrow D = 4 <=> \left | \sqrt{x-4}-2 \right |-\left | \sqrt{x-4}+2 \right |=4[/tex] (1)
TH1 : [tex]\sqrt{x-4}-2 \geq 0[/tex] <=> [tex]\sqrt{x-4}\geq 2[/tex]
<=> [tex]x-4 \geq 4[/tex]
<=> [tex]x\geq 8[/tex]
[tex]\Rightarrow \left | \sqrt{x-4}-2 \right |= \sqrt{x-4}-2[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] (1) <=> [tex]\sqrt{x-4}-2-\sqrt{x-4}-2=4[/tex] [tex]\sqrt{x-4}-2-\sqrt{x-4}-2=4[/tex]
<=> -4 = 4 ( vô lý ) (*)
TH2: [tex]\left | \sqrt{x-4}-2 \right |< 0[/tex] <=> [tex]\sqrt{x-4}< 2[/tex]
<=> [tex]x-4 < 4[/tex]
<=> [tex]x < 8[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\left | \sqrt{x-4}-2 \right |= 2-\sqrt{x-4}[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] (1) <=> [tex]2-\sqrt{x-4}-\sqrt{x-4}-2=4[/tex]
<=> [tex]-\sqrt{x-4}=4 \Leftrightarrow \sqrt{x-4}=-4[/tex] ( vô lí ) ( **)
từ (*) và (**) => ko có giá trị x nào TM D = 4