Toán 9 Rút gọn

[amsterdamIMO]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Rút gọn biểu thức: [tex]A = \left ( \sqrt{x - \sqrt{50}} - \sqrt{x + \sqrt{50}} \right )\sqrt{x + \sqrt{x^{2} - 50}}[/tex] với [tex]x \geq 50[/tex]

 

[tieutukeke]

Hình như bình phương 2 vế là xong mà bạn?

 

[amsterdamIMO]

Hình như bình phương 2 vế là xong mà bạn?

Mình xét đến trường hợp đấy rồi bạn ạ

 

[lengoctutb]

Rút gọn biểu thức: [tex]A = \left ( \sqrt{x - \sqrt{50}} - \sqrt{x + \sqrt{50}} \right )\sqrt{x + \sqrt{x^{2} - 50}}[/tex] với [tex]x \geq 50[/tex]

$A^{2}=(\sqrt{x-\sqrt{50}}-\sqrt{x+\sqrt{50}})^{2}(x+\sqrt{x^{2}-50})=(2x-2\sqrt{x^{2}-50})(x+\sqrt{x^{2}-50})=2(x+\sqrt{x^{2}-50})(x-\sqrt{x^{2}-50})$
$A^{2}=2(x^{2}-x^{2}+50)=2.50=100 \Leftrightarrow A=-10$ $($ do $A<0$$)$