Toán rút gọn

[Ye Ye]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Rút gọn:
A= [tex]sin^{8}x+sin^{6}xcos^{2}x+sin^{4}xcos^{2}x+sin^{2}xcos^{2}x+cos^{2}x[/tex]

 

[baogiang0304]

Rút gọn:
A= [tex]sin^{8}x+sin^{6}xcos^{2}x+sin^{4}xcos^{2}x+sin^{2}xcos^{2}x+cos^{2}x[/tex]

[tex]A=sin^{8}x+sin^{6}x.cos^{2}x+sin^{4}x.cos^{2}x+cos^{2}x=sin^{6}.x(sin^{2}x+cos^{2}x)+cos^{2}x.(sin^{4}x-2.sin^{2}x+1)+3.sin^{2}x.cos^{2}x=sin^{6}x+cos^{2}x.(sin^{2}x-1)^{2}+3.sin^{2}x.cos^{2}x=sin^{6}x+cos^{2}.(-cos^{2}x)^{2}+3.sin^{2}x.cos^{2}x=sin^{6}x+cos^{6}x+3.sin^{2}x.cos^{2}x=(sin^{2}x)^{3}+(cos^{2}x)^{3}+3.sin^{2}.cos^{2}x=(sin^{2}x+cos^{2}x)(sin^{4}-sin^{2}x.cos^{2}x+cos^{4}x)+3.sin^{2}x.cos^{2}x=sin^{4}x+2.sin^{2}x.cos^{2}x+cos^{4}x=(sin^{2}x+cos^{2}x)^{2}=1[/tex]

 

[Ye Ye]

[tex]A=sin^{8}x+sin^{6}x.cos^{2}x+sin^{4}x.cos^{2}x+cos^{2}x=sin^{6}.x(sin^{2}x+cos^{2}x)+cos^{2}x.(sin^{4}x-2.sin^{2}x+1)+3.sin^{2}x.cos^{2}x=sin^{6}x+cos^{2}x.(sin^{2}x-1)^{2}+3.sin^{2}x.cos^{2}x=sin^{6}x+cos^{2}.(-cos^{2}x)^{2}+3.sin^{2}x.cos^{2}x=sin^{6}x+cos^{6}x+3.sin^{2}x.cos^{2}x=(sin^{2}x)^{3}+(cos^{2}x)^{3}+3.sin^{2}.cos^{2}x=(sin^{2}x+cos^{2}x)(sin^{4}-sin^{2}x.cos^{2}x+cos^{4}x)+3.sin^{2}x.cos^{2}x=sin^{4}x+2.sin^{2}x.cos^{2}x+cos^{4}x=(sin^{2}x+cos^{2}x)^{2}=1[/tex]

hết dòng 2 rồi thì làm luôn là sin^6 + cos^6 = [tex]1-\frac{3}{4}sin^{2}2x[/tex] rồi làm tiếp thì chỉ mất 1 bước nữa để ra kết quả, sẽ ngắn hơn rất nhiều
Dù sao cũng cảm ơn bạn nhé