Toán 9 Rút gọn

[Vũ thành danh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em bài này nha . Tìm được hướng rồi nhưng ko bik triển khai như thế nào

 

[Ann Lee]

View attachment 63224
Giúp em bài này nha . Tìm được hướng rồi nhưng ko bik triển khai như thế nào

Vì [TEX]ab+bc+ca=1[/TEX] và [TEX]a.b.c>0 [/TEX]nên;
[tex]a.\sqrt{\frac{(b^{2}+1)(c^{2}+1)}{a^{2}+1}}\\=a.\sqrt{\frac{(b^{2}+ab+bc+ca)(c^{2}+ab+bc+ca)}{a^{2}+ab+bc+ca}}\\=a\sqrt{\frac{(b+a)(b+c)(c+b)(c+a)}{(a+b)(a+c)}}\\=a\sqrt{(b+c)^{2}}\\=a(b+c)\\=ab+ca[/tex]
Tương tự:
$b.\sqrt{\frac{(c^{2}+1)(a^{2}+1)}{b^{2}+1}}=bc+ab$
$c.\sqrt{\frac{(a^{2}+1)(b^{2}+1)}{c^{2}+1}}=ca+bc$
Suy ra: [tex]G=2(ab+bc+ca)=2[/tex]

 

[hdiemht]

View attachment 63224
Giúp em bài này nha . Tìm được hướng rồi nhưng ko bik triển khai như thế nào

Bây giừo mình chỉ hướng dẫn thôi nhé!!
Thay: [tex]ab+bc+ac=1[/tex] vào $G$
Khi đó sẽ phân tích thành nhân tử: Ví dụ:
[tex]a^2+ab+bc+ac=(a+b)(a+c)[/tex]
Tương tự với các bt còn lại nhé!!! )