Toán Rút gọn

[Hiền Nhi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho biểu thức $$Q=(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}})/(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1})$$
a, Rút gọn biểu thức
c, Tìm a để Q dương

 

[Lâm Hoàng Nhã Hy]

ĐKXĐ: $$a\neq 1, a\neq 4, a\geq 0$$
$$Q=\frac{1}{\sqrt{a}.(\sqrt{a}-1)}:\frac{(\sqrt{a}+1).(\sqrt{a}-1)-(\sqrt{a}-2).(\sqrt{a}+2)}{(\sqrt{a}-2).(\sqrt{a}-1)}$$
$$=\frac{1}{\sqrt{a}(\sqrt{a}-1)}:\frac{3}{(\sqrt{a}-2).(\sqrt{a}-1)}$$
$$=\frac{\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}}$$
Do $$3\sqrt{a}> 0\Rightarrow \sqrt{a}-2>0\Leftrightarrow \sqrt{a}>2\Leftrightarrow a>4$$

 

[Xuân Long]

ĐKXĐ của bạn sai nhe
a phải > 0