Toán Rút gọn

[hoanglop7amt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

A=[tex]\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}[/tex]
B=[tex]\frac{(5+2\sqrt{6})(49-20\sqrt{6})\sqrt{5-2\sqrt{6}}}{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

A=[tex]\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}[/tex]
B=[tex]\frac{(5+2\sqrt{6})(49-20\sqrt{6})\sqrt{5-2\sqrt{6}}}{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}[/tex]

$* \ A^2=4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}+4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}+2\sqrt{(4+\sqrt{10+2\sqrt{5}})(4-\sqrt{10+2\sqrt{5}})}
\\=8+2\sqrt{16-(10+2\sqrt{5})}=8+2\sqrt{6-2\sqrt{5}}
\\=8+2\sqrt{(\sqrt{5}-1)^2}=6+2\sqrt{5}
\\=(\sqrt 5+1)^2
\\\Rightarrow A=\sqrt 5+1$
$* \ B=\dfrac{(5+2\sqrt 6)(49-20\sqrt 6)\sqrt{5-2\sqrt 6}}{9\sqrt 3-11\sqrt 2}
\\=\dfrac{(\sqrt 3+\sqrt 2)^2(\sqrt 3-\sqrt 2)^4\sqrt{(\sqrt 3-\sqrt 2)^2}}{3\sqrt 3-6\sqrt 2+4\sqrt 3-2\sqrt 2}
\\=\dfrac{[(\sqrt 3+\sqrt 2)(\sqrt 3-\sqrt 2)]^2.(\sqrt 3-\sqrt 2)^2\sqrt{(\sqrt 3-\sqrt 2)^2}}{(\sqrt 3-\sqrt 2)^3}
\\=\dfrac{(\sqrt 3-\sqrt 2)^3}{(\sqrt 3-\sqrt 2)^3}=1$