Toán Rút gọn

[Anh Phương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

A = [tex]\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{xy\sqrt{xy}}:[(\frac{1}{a}+\frac{1}{y})].\frac{1}{x+y+2\sqrt{xy}}+\frac{2}{(\sqrt{x}+\sqrt{y})^{3}}.(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}})[/tex]
Tính A khi x = 2 - [tex]\sqrt{3}[/tex], y = 2 +[tex]\sqrt{3}[/tex]
B = [tex]\frac{2a\sqrt{1+x^{2}}}{\sqrt{a+x^{2}-x}}[/tex] với x = [tex]\frac{1}{2}(\sqrt{\frac{1-a}{a}}-\sqrt{\frac{a}{1-a}})[/tex] (0<a<1)

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

A =

Tính A khi x = 2 -

, y = 2 +

ĐK: $x>0;y>0$
$A=\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{xy\sqrt{xy}}:\left [\dfrac{x+y}{xy}.\dfrac{1}{(\sqrt{x}+\sqrt{y})^2}+\dfrac{2}{(\sqrt{x}+\sqrt{y})^3}.\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{xy}} \right ]$
$=\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{xy\sqrt{xy}}:\left [\dfrac{x+y}{xy(\sqrt{x}+\sqrt{y})^2}+\dfrac{2}{\sqrt{xy}(\sqrt{x}+\sqrt{y})^2} \right ]$
$=\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{xy\sqrt{xy}}:\dfrac{(\sqrt{x}+\sqrt{y})^2}{xy(\sqrt{x}+\sqrt{y})^2}=\dfrac{\sqrt x-\sqrt y}{\sqrt{xy}}$
$x=2-\sqrt{3}\Rightarrow 2x=4-2\sqrt{3}=(\sqrt{3}-1)^2\Rightarrow \sqrt{2x}=\sqrt{3}-1$
$y=2+\sqrt{3}\Rightarrow 2x=4+2\sqrt{3}=(\sqrt{3}+1)^2\Rightarrow \sqrt{2x}=\sqrt{3}+1$
$\Rightarrow A=\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}=\dfrac{\sqrt{2x}+\sqrt{2y}}{\sqrt{2xy}}=\dfrac{\sqrt{3}-1+\sqrt{3}+1}{\sqrt{2(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})}}=\dfrac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\sqrt{6}$