Toán Rút gọn

kook1504

Học sinh mới
Thành viên
4 Tháng tám 2017
10
4
6
19
Hà Nội
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 5: Rút gọn biểu thức
A= [tex]\frac{3x-1}{2x^2+1{}}+\frac{x^{2}-1}{2x^{2}+1}.\left ( \frac{3}{2x^{2}+1}- \frac{x}{x^{2}-1}\right )[/tex]
B= [tex]\frac{3}{2x-3}:\left ( \frac{3x}{2x^{2}+x-6}+\frac{6x-6}{2x^{3}-x^{2}-7x+6} \right )-\frac{x^{3}+2x}{x^{3}-3}[/tex]

Bài 6: Cho biểu thức
A= [tex]\frac{x-2}{x+2}.\left ( \frac{5x+10}{7x-14}+\frac{x+2}{3x-6} \right )+3(x^{4}-4):2(x-2).(x+2)[/tex]
Chứng minh : A không phụ thuộc vào biến trong ĐKXĐ
 
  • Like
Reactions: Ngọc Đạt

iceghost

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT xuất sắc nhất 2016
20 Tháng chín 2013
5,018
7,484
941
TP Hồ Chí Minh
Đại học Bách Khoa TPHCM
Khai triển và khai triển, quy đồng và quy đồng. Bạn gặp rắc rối gì?
5/ $A = \dfrac{3x-1}{2x^2+1} + \dfrac{x^2-1}{2x^2+1} \cdot (\dfrac{3}{2x^2+1} - \dfrac{x}{x^2-1} )$
$= \dfrac{3x-1}{2x^2+1} + \dfrac{3x^2-3}{(2x^2+1)^2} - \dfrac{x}{2x^2+1}$
$= \dfrac{2x-1}{2x^2+1} + \dfrac{3x^2-3}{(2x^2+1)^2}$
$= \dfrac{(2x-1)(2x^2+1) + 3x^2 - 3}{(2x^2+1)^2}$
$= \dfrac{4x^3 + x^2 + 2x - 4}{(2x^2+1)^2}$
$B = \dfrac{3}{2x-3} : ( \dfrac{3x}{(2x-3)(x+2)} + \dfrac{6x-6}{(2x-3)(x+2)(x-1)} ) - \dfrac{x^3 + 2x}{x^3 - 3}$
$= \dfrac{3}{2x-3} : \dfrac{3x(x-1) + 6x-6}{(2x-3)(x+2)(x-1)} - \dfrac{x^3 + 2x}{x^3-3}$
$= \dfrac{3}{2x-3} \cdot \dfrac{(2x-3)(x+2)(x-1)}{3x^2 + 3x - 6} - \dfrac{x^3+2x}{x^3-3}$
$= \dfrac{3}{2x-3} \cdot \dfrac{(2x-3)(x+2)(x-1)}{3(x+2)(x-1)} - \dfrac{x^3 + 2x}{x^3-3}$
$= 1 - \dfrac{x^3+2x}{x^3-3}$
$= -\dfrac{2x+3}{x^3-3}$

6/ $A = \dfrac{x-2}{x+2} \cdot (\dfrac{5x+10}{7x-14} + \dfrac{x+2}{3x-6} ) + 3(x^4 - 4) : 2(x-2)(x+2)$
$= \dfrac{x-2}{x+2} \cdot (\dfrac{5}{7} \cdot \dfrac{x+2}{x-2} + \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{x+2}{x-2}) + 3(x^4 - 4) : 2(x-2)(x+2)$
$= \dfrac{5}{7} + \dfrac{1}{3} + 3(x^4 - 4):2(x-2)(x+2)$
Dễ thấy $3(x^4-4):2(x-2)(x+2)$ thay đổi nên $A$ thay đổi
Do đó đpcm sai
 
Top Bottom