Rút gọn

[Pleutsun]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

À cho sửa lại đề là :

a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm x để A =0
c) Tìm x để Amin

 

[Victoriquedeblois]

À cho sửa lại đề là :
[tex]M=\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}} - \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x^3}+1)}{x-\sqrt{x}+1}[/tex]

a,
A= [tex]\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x^{3}}+1)}{x-\sqrt{x}+1}[/tex]
=[tex]\frac{\sqrt{x}(2\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}}-\frac{x^{2}+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}[/tex]
=[tex]2\sqrt{x}+1-\frac{\sqrt{x}(x\sqrt{x}+1)}{x-\sqrt{x}+1}[/tex]
=[tex]2\sqrt{x}+1-\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)[/tex]
=[tex]2\sqrt{x}+1-x-\sqrt{x}[/tex]
=[tex]-x+\sqrt{x}+1[/tex]
Vậy x>0 thì A= [tex]-x+\sqrt{x}+1[/tex]
b, A=0 <=> [tex]-x+\sqrt{x}+1[/tex]=0
<=> [tex]-(x-\sqrt{x}-1)=0[/tex]
<=> [tex]-(x-2\sqrt{x}.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}-1)=0[/tex]
<=> [tex]-[(\sqrt{x}-\frac{1}{2})^{2}-\frac{5}{4}]=0[/tex]
<=>[tex]-(\sqrt{x}-1)^{2}+\frac{5}{4}=0[/tex]
<=>[tex](\sqrt{x}-1)^{2}=\frac{5}{4}[/tex]
<=> [tex]\sqrt{x}-\frac{1}{2}=\pm \frac{\sqrt{5}}{2}[/tex]
<=> hoặc [tex]\sqrt{x}=\frac{\sqrt{5}+1}{2}[/tex] (t/m) hoac [tex]\sqrt{x}=\frac{-\sqrt{5}+1}{2}[/tex] (o t/m)
=> x= [tex]3+\sqrt{5}[/tex] (t/mdkxd)

 

[Victoriquedeblois]

a,
A= [tex]\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x^{3}}+1)}{x-\sqrt{x}+1}[/tex]
=[tex]\frac{\sqrt{x}(2\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}}-\frac{x^{2}+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}[/tex]
=[tex]2\sqrt{x}+1-\frac{\sqrt{x}(x\sqrt{x}+1)}{x-\sqrt{x}+1}[/tex]
=[tex]2\sqrt{x}+1-\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)[/tex]
=[tex]2\sqrt{x}+1-x-\sqrt{x}[/tex]
=[tex]-x+\sqrt{x}+1[/tex]
Vậy x>0 thì A= [tex]-x+\sqrt{x}+1[/tex]
b, A=0 <=> [tex]-x+\sqrt{x}+1[/tex]=0
<=> [tex]-(x-\sqrt{x}-1)=0[/tex]
<=> [tex]-(x-2\sqrt{x}.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}-1)=0[/tex]
<=> [tex]-[(\sqrt{x}-\frac{1}{2})^{2}-\frac{5}{4}]=0[/tex]
<=>[tex]-(\sqrt{x}-1)^{2}+\frac{5}{4}=0[/tex]
<=>[tex](\sqrt{x}-1)^{2}=\frac{5}{4}[/tex]
<=> [tex]\sqrt{x}-\frac{1}{2}=\pm \frac{\sqrt{5}}{2}[/tex]
<=> hoặc [tex]\sqrt{x}=\frac{\sqrt{5}+1}{2}[/tex] (t/m) hoac [tex]\sqrt{x}=\frac{-\sqrt{5}+1}{2}[/tex] (o t/m)
=> x= [tex]3+\sqrt{5}[/tex] (t/mdkxd)

c, Tương tự như phần b bạn nhé