Rút gọn

Victoriquedeblois

Giải nhất cuộc thi Văn học trong tôi
Thành viên
1 Tháng ba 2017
345
747
224
Hà Nội
À cho sửa lại đề là :
M=2x+xxx(x3+1)xx+1M=\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}} - \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x^3}+1)}{x-\sqrt{x}+1}
a,
A= 2x+xxx(x3+1)xx+1\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x^{3}}+1)}{x-\sqrt{x}+1}
=x(2x+1)xx2+xxx+1\frac{\sqrt{x}(2\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}}-\frac{x^{2}+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}
=2x+1x(xx+1)xx+12\sqrt{x}+1-\frac{\sqrt{x}(x\sqrt{x}+1)}{x-\sqrt{x}+1}
=2x+1x(x+1)2\sqrt{x}+1-\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)
=2x+1xx2\sqrt{x}+1-x-\sqrt{x}
=x+x+1-x+\sqrt{x}+1
Vậy x>0 thì A= x+x+1-x+\sqrt{x}+1
b, A=0 <=> x+x+1-x+\sqrt{x}+1=0
<=> (xx1)=0-(x-\sqrt{x}-1)=0
<=> (x2x.12+14141)=0-(x-2\sqrt{x}.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}-1)=0
<=> [(x12)254]=0-[(\sqrt{x}-\frac{1}{2})^{2}-\frac{5}{4}]=0
<=>(x1)2+54=0-(\sqrt{x}-1)^{2}+\frac{5}{4}=0
<=>(x1)2=54(\sqrt{x}-1)^{2}=\frac{5}{4}
<=> x12=±52\sqrt{x}-\frac{1}{2}=\pm \frac{\sqrt{5}}{2}
<=> hoặc x=5+12\sqrt{x}=\frac{\sqrt{5}+1}{2} (t/m) hoac x=5+12\sqrt{x}=\frac{-\sqrt{5}+1}{2} (o t/m)
=> x= 3+53+\sqrt{5} (t/mdkxd)
 

Victoriquedeblois

Giải nhất cuộc thi Văn học trong tôi
Thành viên
1 Tháng ba 2017
345
747
224
Hà Nội
a,
A= 2x+xxx(x3+1)xx+1\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x^{3}}+1)}{x-\sqrt{x}+1}
=x(2x+1)xx2+xxx+1\frac{\sqrt{x}(2\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}}-\frac{x^{2}+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}
=2x+1x(xx+1)xx+12\sqrt{x}+1-\frac{\sqrt{x}(x\sqrt{x}+1)}{x-\sqrt{x}+1}
=2x+1x(x+1)2\sqrt{x}+1-\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)
=2x+1xx2\sqrt{x}+1-x-\sqrt{x}
=x+x+1-x+\sqrt{x}+1
Vậy x>0 thì A= x+x+1-x+\sqrt{x}+1
b, A=0 <=> x+x+1-x+\sqrt{x}+1=0
<=> (xx1)=0-(x-\sqrt{x}-1)=0
<=> (x2x.12+14141)=0-(x-2\sqrt{x}.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}-1)=0
<=> [(x12)254]=0-[(\sqrt{x}-\frac{1}{2})^{2}-\frac{5}{4}]=0
<=>(x1)2+54=0-(\sqrt{x}-1)^{2}+\frac{5}{4}=0
<=>(x1)2=54(\sqrt{x}-1)^{2}=\frac{5}{4}
<=> x12=±52\sqrt{x}-\frac{1}{2}=\pm \frac{\sqrt{5}}{2}
<=> hoặc x=5+12\sqrt{x}=\frac{\sqrt{5}+1}{2} (t/m) hoac x=5+12\sqrt{x}=\frac{-\sqrt{5}+1}{2} (o t/m)
=> x= 3+53+\sqrt{5} (t/mdkxd)
c, Tương tự như phần b bạn nhé
 
Top Bottom