Toán Rút gọn

[ditton2015]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Rút gọn [tex]\dfrac{x^{2}+y^{2}+z^{2}}{(y-z)^{2}+(z-x)^{2}+(x-y)^{2}}[/tex] biết rằng $x+y+z=0$

 

[Trafalgar D Law]

[tex]\dfrac{x^{2}+y^{2}+z^{2}}{(y-z)^{2}+(x-z)^{2}+(x-y)^{2}}[/tex]
[tex]=\dfrac{(x+y+z)^{2}-2(xy+yz+xz)}{2x^{2}+2y^{2}+2z^{2}-2xy-2yz-2xz}[/tex]
[tex]=\dfrac{-2(xy+yz+xz)}{2(x+y+z)^{2}-6(xy+yz+zx)}[/tex]
[tex]=-\dfrac{1}{3}[/tex]