Rút gọn

[huradeli]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho biểu thức: $P=(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{2x}+1}+\dfrac{\sqrt{2x}+\sqrt{x}}{\sqrt{2x}-1}-1) : (1+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{2x}+1}-\dfrac{\sqrt{2x}+\sqrt{x}}{\sqrt{2x}-1})$
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tính giá trị của P khi $x=\dfrac{1}{2}(3+2\sqrt{2})$.

 

[vipboycodon]

a. $P = (\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{2x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{2x}-1}) : (\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{2x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{2x}-1})$
$P = \dfrac{2\sqrt{2x}(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{2x}-1)(\sqrt{2x}+1)} : \dfrac{-2(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{2x}+1)(\sqrt{2x}-1)}$
$P = -\sqrt{2x}$
b. Thay $x = \dfrac{1}{2}(3+2\sqrt{2})$ vào P ta có
$P = -\sqrt{3+2\sqrt{2}}$
$P = -\sqrt{(\sqrt{2}+1)^2}$
$P = -(\sqrt{2}+1)$

@Rum: đã sửa

 

[huradeli]

a. $P = (\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{2x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{2x}-1}) : (\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{2x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{2x}-1})$
$P = \dfrac{2\sqrt{2x}(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{2x}-1)(\sqrt{2x}+1)} : \dfrac{-2(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{2x}+1)(\sqrt{2x}-1)}$
$P = -2\sqrt{2x}$
b. Thay $x = \dfrac{1}{2}(3+2\sqrt{2})$ vào P ta có
$P = -2\sqrt{3+2\sqrt{2}}$
$P = -2\sqrt{(\sqrt{2}+1)^2}$
$P = -2(\sqrt{2}+1)$

mình nghĩ kết quả của bạn sai rồi, mình ra là - căn 2x bạn ạ