Rút gọn

[crazyfick1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Rút gọn bt :
$\frac{1}{2+\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\frac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+...+\frac{1}{100 \sqrt{99}+99\sqrt{100}}$
2/ Cho $A= \frac{3}{3x+x+1}$. Trục căn thức ở mẫu, $E= \frac{3[(x+1)-\sqrt{3x}]}{ax^2+bx+c}$. Tính a+b+c?

 

[congchuaanhsang]

1, Xét dạng tổng quát với n $\in$ $N^*$

$\dfrac{1}{(n+1)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}=\dfrac{(n+1)\sqrt{n}-n\sqrt{n+1}}{n(n+1)}$

=$\dfrac{1}{\sqrt{n}}-\dfrac{1}{\sqrt{n+1}}$

Thay vào

 

[duchieu300699]

2) Nếu ý bạn rằng trục căn thức E ra A thì
$a^2+bx+c=(3x+x+1)[(x+1)-\sqrt[]{3x}]$ là tìm được a,b,c