Rút gọn

[nhockute2012vn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

B1:
[tex]P=\frac{3a+\sqrt{9a}-3}{a+\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2}+\frac{\sqrt{a}-2}{1-\sqrt{a}}[/tex]
a. Rút gọn P
b.Tìm các giá trị nguyên của a để P nguyên

 

[nguyenvinh.thanh]

a.
$P=\frac{3a+3\sqrt{a}-3-(\sqrt{a}+1)(\sqrt{a}-1)-(\sqrt{a}+2)(\sqrt{a}-2)}{(\sqrt{a}+2)(\sqrt{a}-1)}$

$P=\frac{a+3\sqrt{a}+2}{(\sqrt{a}+2)(\sqrt{a}-1)}$

$P=\frac{2}{\sqrt{a}-1}+1$

b.
P nguyên \Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}\sqrt{a}-1 nguyen\\ \sqrt{a}-1 \in Ư(2)={{1;-1;2;-2}}\end{matrix}\right.$

*$\sqrt{a}-1=1$ \Leftrightarrow a=4(nhận)

*$\sqrt{a}-1=-1$ \Leftrightarrow a=0(nhận)

*$\sqrt{a}-1=2$ \Leftrightarrow a=9(nhận)

*$\sqrt{a}-1=-2$ (vô nghiệm)

Vây với a=4;0;9 thì P nhận giá trị nguyên