rút gọn

[imchovao]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Rút gọn: A = [tex]\(\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}} + \frac{x+9}{9-x})/(\frac{3\sqrt{x}+1}{x-3\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}})[/tex]
Tìm x sao cho A < -1

 

[maikhaiok]

Rút gọn: A = [tex]\(\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}} + \frac{x+9}{9-x})/(\frac{3\sqrt{x}+1}{x-3\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}})[/tex]
Tìm x sao cho A < -1

[TEX]A = (\frac{{\sqrt x }}{{3 + \sqrt x }} + \frac{{x + 9}}{{9 - x}}):(\frac{{3\sqrt x + 1}}{{x - 3\sqrt x }} - \frac{1}{{\sqrt x }})[/TEX]

ĐKXĐ: x>0 và x khác 9


[TEX]A = \frac{{\sqrt x (3 - \sqrt x ) + x + 9}}{{(3 + \sqrt x )(3 - \sqrt x )}}:\frac{{3\sqrt x + 1 - \sqrt x + 3}}{{\sqrt x (\sqrt x - 3)}}[/TEX]

[TEX]A = \frac{{3(\sqrt x + 3)}}{{(3 + 3)(3 - 3)}}.\frac{{\sqrt x (\sqrt x - 3)}}{{2\sqrt x + 4}}[/TEX]

[TEX]A = \frac{{ - 3\sqrt x }}{{2\sqrt x + 4}}[/TEX]

A<-1 tức là [TEX]A = \frac{{ - 3\sqrt x }}{{2\sqrt x + 4}}<-1[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow \frac{{ - 3\sqrt x }}{{2\sqrt x + 4}} + 1 < 0 \Leftrightarrow \frac{{4 - \sqrt x }}{{2(2 + \sqrt x )}} < 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{{(2 - \sqrt x )(2 + \sqrt x )}}{{2(2 + \sqrt x )}} < 0 \Leftrightarrow \frac{{2 - \sqrt x }}{2} < 0 \Rightarrow 2 - \sqrt x < 0 \Leftrightarrow x < 4[/TEX]

Kết hợp với ĐKXĐ thì với [TEX]0 \leq x<4[/TEX] thì C<-1