Toán 9 rút gọn và tính giá trị

[oopsie]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

(√x-(1/√x)) : ((√x-1)/√x)+(1-√x)/(x+√x))
a, rút gọn bthuc
b, tính giá trị của biểu thức khi x=2/(√3+2)



xin lỗi vì mình gõ biểu thức hơi khó nhìn (((((

 

[Nguyễn Quế Sơn]

(√x-1/√x) : ((√x-1)/√x)+(1-√x)/(x+√x))
a, rút gọn bthuc
b, tính giá trị của biểu thức khi x=2/(√3+2)



xin lỗi vì mình gõ biểu thức hơi khó nhìn (((((

Đề có phải như thế này không bn: [tex]\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}: (\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}})[/tex]

 

[oopsie]

Đề có phải như thế này không bn: [tex]\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}: (\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}})[/tex]

không, phân thức đầu tiên phải là √x- (1/√x )cơ bạn ạ

 

[7 1 2 5]

(√x-1/√x) : ((√x-1)/√x)+(1-√x)/(x+√x))
a, rút gọn bthuc
b, tính giá trị của biểu thức khi x=2/(√3+2)



xin lỗi vì mình gõ biểu thức hơi khó nhìn (((((

[tex]\frac{\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}}{\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}:\frac{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)+1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}:\frac{x-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}:\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}[/tex]
[tex]x=\frac{2}{\sqrt{3}+2}=\frac{2}{\frac{1}{2-\sqrt{3}}}=2(2-\sqrt{3})=4-2\sqrt{3}[/tex] [tex]\Rightarrow \sqrt{x}=\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{(\sqrt{3}-1)^2}=\sqrt{3}-1[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}=\frac{\sqrt{3}}{\frac{2}{\sqrt{3}+1}}=\frac{3+\sqrt{3}}{2}[/tex]

 

[Nguyễn Quế Sơn]

[tex]\frac{x-1}{\sqrt{x}}: (\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}})=\frac{x-1}{\sqrt{x}}: (\frac{x-1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}+\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)})=\frac{x-1}{\sqrt{x}}.\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}=\frac{x+2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}[/tex]
b, [tex]\sqrt{x}=\frac{2}{\sqrt{3}+1}[/tex]
Thay vào tính tiếp

 

[7 1 2 5]

[tex]\frac{x-1}{\sqrt{x}}: (\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}})=\frac{x-1}{\sqrt{x}}: (\frac{x-1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}+\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)})=\frac{x-1}{\sqrt{x}}.\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}=\frac{x+2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}[/tex]

Câu b là tính giá trị biểu thức với [tex]x=\frac{2}{2+\sqrt{3}}[/tex] nha bạn...

 

[Ngô Nam Khánh]

@Mộc Nhãn ghi sai đề rồi [tex]\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}[/tex] chứ không phải [tex]\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}[/tex]

 

[oopsie]

[tex]\frac{\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}}{\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}:\frac{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)+1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}:\frac{x-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}:\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}[/tex]
[tex]x=\frac{2}{\sqrt{3}+2}=\frac{2}{\frac{1}{2-\sqrt{3}}}=2(2-\sqrt{3})=4-2\sqrt{3}[/tex] [tex]\Rightarrow \sqrt{x}=\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{(\sqrt{3}-1)^2}=\sqrt{3}-1[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}=\frac{\sqrt{3}}{\frac{2}{\sqrt{3}+1}}=\frac{3+\sqrt{3}}{2}[/tex]

sorry bạn hiểu nhầm đề bài rồi bạn, mình vừa sửa ở trên xong