Rút gọn và tìm x

[bengoanhien10x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Rút gọn biếu thức
a) (x^2 + x + 1)(x^2 – x + 1)(x^4 – x^2 + 1)(x^8 – x^4 + 1)
b) (x – 2 )^3 – (x + 1)(x^2 – x + 1) + 6(x- 1)^2
c) (x + 1)^4 - 6(x + 1)^2 – (x^2 – 2)(x^2 + 2)
d) (x + y + z)^2 + (y + z – x )^2 + ( z + x - y)^2 + ( x + y – z)^2
2) Tìm x, biết
a) (x – 1)^3 + 3(x + 1)^2 = (x^2 – 2x + 4 )(x + 2)
b) X^2 – 4 = 8(x – 2)
c) X^2 – 4x + 4 = 9(x – 2)
d) 4x^2 – 12x + 9 = (5 – x)^2
Các bạn giải chi tiết và đầy đủ dễ hiểu nhé

 

[lebalinhpa1]

Bài 2: b) $x^2$-4=8(x-2)
<=> $x^2$ - 4 = 8x - 16
<=> ($x^2$-8x+16)- $2^2$ = 0
<=> $(x-4)^2$ - $2^2$ = 0
<=> (x-4-2)(x-4+2) = 0
<=> (x-6 ) (x-2) = 0
$$\left[\begin{matrix} x-6=0\\ x-2=0\end{matrix}\right.; \left[\begin{matrix} x=6\\x=2\end{matrix}\right.$$

 

[su10112000a]

câu dễ đã

bài 2:
c/ $x^2$ – 4x + 4 = 9(x – 2)
\Leftrightarrow $(x-2)^2$-9(x-2)=0
\Leftrightarrow(x-2)(x-11)=0
\Leftrightarrowx=2 hoặc x=11
d/ $4x^2$ – 12x + 9 = $(5 – x)^2$
\Leftrightarrow $4x^2$-12x+9-25+10x-$x^2$=0
\Leftrightarrow$3x^2$-2x-16=0
\Leftrightarrow$3x^2$+6x-8x-16=0
\Leftrightarrow3x(x+2)-8(x+2)=0
\Leftrightarrow(x+2)(3x-8)=0
\Leftrightarrow x=-2 hoặc x=$\frac{8}{3}$

 

[lebalinhpa1]

Tiếp tục nhé

d) $4x^2$ - 12x +9 = $(5-x)^2$
<=> $(2x-3)^2$ - $(5-x)^2$ = 0
<=> (2x-3-5+x) (2x-3+5-x)=0
<=> (3x - 8) (x +2 ) =0
Vậy x= 8/3 hoặc x=-2

 

[lebalinhpa1]

a) $(x – 1)^3$ + $3(x + 1)^2$ = ($x^2$ – 2x + 4 )(x + 2)
<=> $x^3$ - $6x^2$ + 12x-8+3($x^2$+2x+1)=$x^3$+$2x^2$-$2x^2$-4x+4x+8
<=> $x^3$ - $3x^2$+18x-5 = $x^3$+8
<=> $-3x^2$+10x-5=0
Vậy x=0,6 hoặc x=2,7

 

[bengoanhien10x]

a) $(x – 1)^3$ + $3(x + 1)^2$ = ($x^2$ – 2x + 4 )(x + 2)
<=> $x^3$ - $6x^2$ + 12x-8+3($x^2$+2x+1)=$x^3$+$2x^2$-$2x^2$-4x+4x+8
<=> $x^3$ - $3x^2$+18x-5 = $x^3$+8
<=> $-3x^2$+10x-5=0
Vậy x=0,6 hoặc x=2,7

bạn ơi còn bài 1, bạn chưa giải mà, mình cám ơn bạn nhé

 

[smallstarinight]

1) Rút gọn biếu thức
a)$(x^2 + x + 1)(x^2 – x + 1)(x^4 – x^2 + 1)(x^8 – x^4 + 1)$
b)$(x – 2 )^3 – (x + 1)(x^2 – x + 1) + 6(x- 1)^2$
c)$(x + 1)^4 - 6(x + 1)^2 – (x^2 – 2)(x^2 + 2)$
d)$(x + y + z)^2 + (y + z – x )^2 + ( z + x - y)^2 + ( x + y – z)^2$


a)$(x^2 + x + 1)(x^2 – x + 1)(x^4 – x^2 + 1)(x^8 – x^4 + 1)$
=$(x^4+x^2+1)(x^4-x^2+1)(x^8-x^4+1)$
=$(x^8+x^4+1)(x^8-x^4+1)$
=$ x^16+x^8+1 $

b)$(x – 2 )^3 – (x + 1)(x^2 – x + 1) + 6(x- 1)^2$
=$x^3-6x^2+12x-8-x^3-1+6x^2-12x+6$
=-3

c)$(x + 1)^4 - 6(x + 1)^2 – (x^2 – 2)(x^2 + 2)$
=$x^4+4x^3+6x^2+4x+1-6x^2-12x-6-x^4+4$
=$4x^3-8x-1$

câu d khai triển ra sẽ rất dài nên mình đang tìm xem có cách nào nhanh hơn không

 

[su10112000a]

câu cuối

d/ $(x + y + z)^2$+$(y + z – x )^2$+$( z + x - y)^2$+$( x + y – z)^2$
đặt $x+y+z=a$, ta có:
$a^2$+$(a-2x)^2$+$(a-2y)^2$+$(a-2z)^2$
=$a^2$+$a^2$-$4ax$+$4x^2$+$a^2$-$4ay$+$4y^2$+$a^2$-$4az$+$4z^2$
=$4a^2$-$4a.(x+y+z)$+$4x^2$+$4y^2$+$4z^2$
=$4a^2$-$4a^2$+$4x^2$+$4y^2$+$4z^2$ (vì $x+y+z=a$)
=$4x^2$+$4y^2$+$4z^2$