[tex]M=(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}+\frac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{\sqrt{xy}-1}-1): (\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}-\frac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{\sqrt{xy}-1}+1)[/tex]
a. Rút gọn M
b.Tính giá trị của M khi x=[tex]2-\sqrt{3}[/tex] và y=[tex]\frac{\sqrt{3}-1}{1+\sqrt{3}}[/tex]
Phiền bạn lần sau có hỏi mấy bài rút gọn biểu thức thì đưa kết quả rút gọn mà bạn làm được ra để mọi người đỡ mất công phải ngồi rút gọn và hỗ trợ các câu khác.
Bài rút gọn này không khó, phải chăng là do bạn lười làm hay là muốn đưa lên để mọi người làm rồi vào so sánh kết quả
Nếu là bạn lười làm thì những người khác cũng lười làm mấy bài như này thôi.
Nếu là bạn muốn so sánh kết quả thì sao bạn không đăng lời giải của mình lên và nhờ mọi người soát hộ.
Thân!
a) ĐKXĐ: [tex]x,y\geq 0;xy\neq 1[/tex]
[tex]M=(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}+\frac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{\sqrt{xy}-1}-1): (\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}-\frac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{\sqrt{xy}-1}+1)\\M=\left [\frac{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{xy}-1)+(\sqrt{xy}+\sqrt{x})(\sqrt{xy}+1)-(xy-1)}{xy-1} \right ]:\left [\frac{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{xy}-1)-(\sqrt{xy}+\sqrt{x})(\sqrt{xy}+1)+(xy-1)}{xy-1} \right ]\\M=\frac{2x\sqrt{y}+2\sqrt{xy}}{xy-1}:\frac{-2\sqrt{x}-2}{xy-1}\\M=\frac{2\sqrt{xy}(\sqrt{x}+1)}{xy-1}.\frac{xy-1}{-2(\sqrt{x}+1)}\\M=-\sqrt{xy}[/tex]
b) Ta có [tex]y=\frac{\sqrt{3}-1}{1+\sqrt{3}}=\frac{(\sqrt{3}-1)^2}{3-1}=\frac{4-2\sqrt{3}}{2}=2-\sqrt{3}[/tex]
Suy ra [tex]M=-\sqrt{xy}=-\sqrt{(2-\sqrt{3}).(2-\sqrt{3})}=\sqrt{3}-2[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
