Đặt căn a = x >= 0 (cho dễ làm)
Khi đó:
View attachment 89454
CM A > 2/3: (Mình sẽ dùng ẩn phụ x cho dễ nhìn nhé

)
Ta có: A > 2/3
View attachment 89461
Do x >= 0 nên 3x^2 + 1 và x + 1 > 0 => (3x^2 + 1)(x + 1) > 0
Mà x^2 >= 0 nên (*) đúng, do đó A > 2/3 là đúng (đpcm)
(Ở bước khử mẫu của bài này ta có thể nhân chéo trực tiếp vì cả 2 mẫu đều dương nhé

)