Toán 9 Rút gọn và chứng minh

[SfinalS]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho A=[tex]1-\frac{2a√a+a-√a}{a√a-1}*\frac{√a-a}{2√a-1}[/tex]
a)Rút gọn A
b)CM A>[tex]\frac{2}{3}[/tex]

 

[Tiểu Linh Hàn]

Đặt căn a = x >= 0 (cho dễ làm)
Khi đó:

CM A > 2/3: (Mình sẽ dùng ẩn phụ x cho dễ nhìn nhé )
Ta có: A > 2/3

Do x >= 0 nên 3x^2 + 1 và x + 1 > 0 => (3x^2 + 1)(x + 1) > 0
Mà x^2 >= 0 nên (*) đúng, do đó A > 2/3 là đúng (đpcm)
(Ở bước khử mẫu của bài này ta có thể nhân chéo trực tiếp vì cả 2 mẫu đều dương nhé )

 

[SfinalS]

Đặt căn a = x >= 0 (cho dễ làm)
Khi đó:
View attachment 89454
CM A > 2/3: (Mình sẽ dùng ẩn phụ x cho dễ nhìn nhé )
Ta có: A > 2/3
View attachment 89461
Do x >= 0 nên 3x^2 + 1 và x + 1 > 0 => (3x^2 + 1)(x + 1) > 0
Mà x^2 >= 0 nên (*) đúng, do đó A > 2/3 là đúng (đpcm)
(Ở bước khử mẫu của bài này ta có thể nhân chéo trực tiếp vì cả 2 mẫu đều dương nhé )

Kết là [tex]\frac{a+1}{a+√a+1}[/tex] bạn ơi

 

[Tiểu Linh Hàn]

Kết là [tex]\frac{a+1}{a+√a+1}[/tex] bạn ơi

Bạn xem lại giùm mình Mình làm theo đề của bạn ra kq như trên nha

 

[SfinalS]

Đặt căn a = x >= 0 (cho dễ làm)
Khi đó:
View attachment 89454
CM A > 2/3: (Mình sẽ dùng ẩn phụ x cho dễ nhìn nhé )
Ta có: A > 2/3
View attachment 89461
Do x >= 0 nên 3x^2 + 1 và x + 1 > 0 => (3x^2 + 1)(x + 1) > 0
Mà x^2 >= 0 nên (*) đúng, do đó A > 2/3 là đúng (đpcm)
(Ở bước khử mẫu của bài này ta có thể nhân chéo trực tiếp vì cả 2 mẫu đều dương nhé )

Sai kq bạn ơi