Toán 8 Rút gọn : [TEX]10^2+8^2+...+2^2+(9^2+7^2+...+1^2)[/TEX]

[nguyen van ut]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Rút gọn : [TEX]10^2+8^2+...+2^2+(9^2+7^2+...+1^2)[/TEX]

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh]

rut gon 10^2+8^2+...+2^2+(9^2+7^2+...+1^2)

xem lại đề nhé mik nghĩ là -(9^2+7^2+...+1^2))

 

[realme427]

rut gon 10^2+8^2+...+2^2+(9^2+7^2+...+1^2)

Đặt: [tex]A=10^2+8^2+...+2^2+(9^2+7^2+...+1^2)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow A=1^2+2^2+...+10^2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow A=1.1+2.2+....+10.10[/tex]
[tex]\Leftrightarrow A=1(2-1)+2(3-1)+...+10(11-1)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow A= 1.2-1+2.3-2+...+10.11-10[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (1.2+2.3+...+10.11)-(1+2+...+10)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow A=[\frac{1.2.3+2.3.3+...+10.11.3}{3}]-55[/tex]
[tex]\Leftrightarrow A=[\frac{(1.2.3+2.3.(4-1)+....+10.11.(12-9)}{3}]-55[/tex]
[tex]\Leftrightarrow A=[\frac{1.2.3+2.3.4-1.2.3+...+10.11.12-9.10.11}{3}]-55[/tex]
[tex]\Leftrightarrow A=\frac{10.11.12}{3}-55=385[/tex]