Rút gọn : \[\sqrt {1 + \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{{(a + 1)}^2}}}} \] với a>0

[newnew44]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Rút gọn :
\[\sqrt {1 + \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{{(a + 1)}^2}}}} \]
với a>0

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]\sqrt{\frac{a^2(a+1)^2+(a+1)^2+a^2}{a^2(a+1)^2}} \\ \\ \\ \sqrt{\frac{(a^2+a+1)^2}{a^2(a+1)^2}} = \frac{a^2+a+1}{a^2+a}[/laTEX]

 

[newnew44]

bạn ơi sao ${a^2}{(a + 1)^2} + {(a + 1)^2} + {a^2}$=
${({a^2} + a + 1)^2}$

 

[c2nghiahoalgbg]

lược giải này


Vì $a^2(a+1)^2+(a+1)^2+a^2$ phá tung ra đc:
$a^4+a^2+1+2a^3+2a^2+2a=(a^2+a+1)^2$