[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
[tex]\frac{(x^{2}-y^{2}).(y^{2}-z^{2}).(z^{2}-x^{2})}{(x-y)^{3}.(y-z)^{3}.(z-a)^{3}}\\\\ =\frac{(x-y).(x+y).(y-z).(y+z).(z-x).(z+x)}{(x-y).(x^{2}+xy+y^{2}).(y-z).(y^{2}+yz+z^{2}).(z-x).(z^{2}+za+a^{2})}\\\\ =\frac{(x+y).(y+z).(z+x)}{(x^{2}+xy+y^{2}).(y^{2}+yz+z^{2}).(z^{2}+zx+x^{2})}[/tex]
[tex]\frac{(x^{2}-y^{2}).(y^{2}-z^{2}).(z^{2}-x^{2})}{(x-y)^{3}+(y-z)^{3}+(z-x)^{3}}\\\\ =\frac{(x-y).(x+y).(y-z).(y+z).(z-x).(z+x)}{x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{3}+y^{3}-3y^{2}z+3yz^{2}-z^{3}+z^{3}-3z^{2}x+3zx^{2}-x^{3}}\\\\ =\frac{(x-y).(x+y).(y-z).(y+z).(z-x).(z+x)}{-3x^{2}y+3xy^{2}-3y^{2}z+3yz^{2}-3z^{2}x+3zx^{2}}\\\\ =\frac{(x-y).(x+y).(y-z).(y+z).(z-x).(z+x)}{-3.(x^{2}y-xy^{2}+y^{2}z-yz^{2}+z^{2}x-zx^{2})}\\\\ =\frac{(x-y).(x+y).(y-z).(y+z).(z-x).(z+x)}{-3.[-xy.(y-x)+z.(y^{2}-x^{2})-z^{2}.(y-x)]}\\\\ =\frac{(x-y).(x+y).(y-z).(y+z).(z-x).(z+x)}{-3.[(y-x).(-xy+yz+xz-z^{2})]}\\\\ =\frac{(x-y).(x+y).(y-z).(y+z).(z-x).(z+x)}{3.[(x-y).[-y.(x-z)+z.(x-z)]}\\\\ =\frac{(x-y).(x+y).(y-z).(y+z).(z-x).(z+x)}{3.(x-y).(x-z).(z-y)}\\\\ =\frac{(x-y).(x+y).(y-z).(y+z).(z-x).(z+x)}{3.(x-y).(z-x).(y-z)}\\\\ =\frac{(x+y).(y+z).(z+x)}{3}\\\\[/tex]
