Toán Rút gọn phân thức

[ditton2015]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Rút gọn phân thức $A=\dfrac{(b-c)^3+(c-a)^3+(a-b)^3}{a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)}$

 

[Thy Na]

[tex]\dfrac{(b-c)^3+(c-a)^3+(a-b)^3}{a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)} \\ = \dfrac{b^3-3b^2c+3bc^2-c^3+c^3-3c^2a+3ca^2-a^3+a^3-3a^2b+3ab^2-b^3}{a^2b-a^2c+b^2c-b^2a+c^2a-c^2b} \\ = \dfrac{-3(a^2b-ab^2+b^2c-bc^2+c^2a-ca^2)}{a^2b-a^2c+b^2c-b^2a+c^2a-c^2b} \\ = -3[/tex]

 

[FireGhost1301]

Ta có :
[tex]A=\frac{\left ( b-c \right )^3+\left ( c-a \right )^3+\left ( a-b \right )^3}{a^2\left ( b-c \right )+b^2\left ( c-a \right )+c^2\left ( a-b \right )}[/tex]
[tex]=>A=\frac{b^3-3b^2c+3bc^2-c^3+c^3-3c^2a+3ca^2-a^3+a^3-3a^2b+3ab^2-b^3}{a^2b-a^2c+b^2c-b^2a+c^2a-c^2b}[/tex]
[tex]=>A=\frac{-3b^2c+3bc^2-3c^2a+3ca^2-3a^2b+3ab^2}{a^2b-a^2c+b^2c-b^2a+c^2a-c^2b}[/tex]
[tex]=>A=\frac{-3\left ( a^2b-a^2c+b^2c-b^2a+c^2a-c^2b \right )}{a^2b-a^2c+b^2c-b^2a+c^2a-c^2b}[/tex]
[tex]=>A=-3[/tex]