Rút gọn phân thức khó đây! mình cần vào ngày mai!!!!!!!!!!!

[hanhdungpro]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Tính giá trị biểu thức:
A=x-y/x+y biết x>y>0 và 3x^2+3y^2=10xy
2) Tìm giá trị nhỏ nhất
B=x^2-2x+1995x/^2} với x>0
3) Tìm giá trị lớn nhất
C=3x^2+9x+17/3x^2+9x+7

 

[hoailinhminho]

câu 1: bạn bình f]ơng và nhân 3 cả 2 vế rồi thay cho xy là dk

 

[thong7enghiaha]

3) Tìm giá trị lớn nhất
C=3x^2+9x+17/3x^2+9x+7

Ta có:

$C=\dfrac{3x^2+9x+17}{3x^2+9x+7}$

$C=1+\dfrac{10}{3x^2+9x+7}$

Để $C_{max}$ thì $\dfrac{10}{3x^2+9x+7}$ phải lớn nhất.

Dễ dàng tìm được $Max$ của $\dfrac{10}{3x^2+9x+7}$ bằng $40$

\Rightarrow Vậy $C_{max}=41$ tại $x=\dfrac{-3}{2}$

 

[thong7enghiaha]

1) Tính giá trị biểu thức:
A=x-y/x+y biết x>y>0 và 3x^2+3y^2=10xy
2) Tìm giá trị nhỏ nhất
B=x^2-2x+1995x/^2} với x>0
3) Tìm giá trị lớn nhất
C=3x^2+9x+17/3x^2+9x+7

1.

Ta có:

$3x^2+3y^2=10xy$

$3x^2+3y^2-10xy=0$

$3x^2-9xy-xy+3y^2=0$

$3x(x-3y)-y(x-3y)=0$

$(x-3y)(3x-y)=0$

Vì $x>y>0$ \Rightarrow $3x-y>0$

\Rightarrow $x-3y=0$ \Leftrightarrow $x=3y$

Thay $x=3y$ vào $A$ ta có:

$A=\dfrac{3y-y}{3y+y}$

$A=\dfrac{2y}{4y}$

$A=\dfrac{1}{2}$