rút gọn phần phân thức đại số

[nhimcon_online]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

rút gọn
a)$\dfrac{3y - 2 - 3xy +2x}{1-3x - x^3 + 3x^2}$
b) $\dfrac{x^{40} +x^{30} +x^{20}+x^{10} +1}{x^{45} + x^{40} +x^{35} + ...+ x^{10} +x^5 +1}$

Học gõ latex tại đây: http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=247846

 

[trinhminh18]

a/Ta có:
$\dfrac{3y-2-3xy+2x}{1-3x-x^3+3x^2}$=$\dfrac{(1-x)(3y-2)}{(1-x)(x^2+x+1-3x)}$
=$\dfrac{3y-2}{(x-1)^2}$

 

[trinhminh18]

b)A= $\dfrac{x^{40} +x^{30} +x^{20}+x^{10} +1}{x^{45} + x^{40} +x^{35} + ...+ x^{10} +x^5 +1}$
\Rightarrow$A.x^5=\dfrac{x^{45} +x^{35} +x^{25}+x^{15} +x^5}{x^{45} + x^{40} +x^{35} + ...+ x^{10} +x^5 +1}$
\Rightarrow$A.x^5+A=\dfrac{x^{45} +x^40+x^{35} +x^{25}+x^{15} +x^5+x^{40} +x^{30} +x^{20}+x^{10} +1}{x^{45} + x^{40} +x^{35} + ...+ x^{10} +x^5 +1}$
Hay $A(x^5+1)=1$
\Rightarrow$A=\dfrac{1}{x^5+1}$