Toán 9 Rút gọn P, tìm a để P<1

[Thiên Thuận]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]P=\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}+3}-\frac{5}{a+\sqrt{a}-6}+\frac{1}{2-\sqrt{a}}[/tex]

a) Rút gọn P.
b) Tìm a để P<1

 

[Sơn Nguyên 05]

[tex]P=\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}+3}-\frac{5}{a+\sqrt{a}-6}+\frac{1}{2-\sqrt{a}}[/tex]

a) Rút gọn P.
b) Tìm a để P<1

Đổi dấu mẫu 3.
Tích của mẫu 1 và 3 là mẫu 2
Quy đồng với mẫu chung là mẫu 2, thu gọn là Ok!
Bạn rút gọn xong sẽ hd tiếp nếu cần!

 

[Kuroko - chan]

[tex]P=\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}+3}-\frac{5}{a+\sqrt{a}-6}+\frac{1}{2-\sqrt{a}}[/tex]

a) Rút gọn P.
b) Tìm a để P<1

a) rút gọn
[tex]P=\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}+3}-\frac{5}{a+\sqrt{a}-6}+\frac{1}{2-\sqrt{a}}[/tex]
<=>P = [tex]\frac {√a + 2 }{(√a + 3)(2-\sqrt{a})} - {\frac{5}{a+\sqrt{a}-6}+\frac{1}{(2-\sqrt{a})((√a + 3)}[/tex]
<=> ......

 

[Thiên Thuận]

Đổi dấu mẫu 3.
Tích của mẫu 1 và 3 là mẫu 2
Quy đồng với mẫu chung là mẫu 2, thu gọn là Ok!
Bạn rút gọn xong sẽ hd tiếp nếu cần!

[tex]P=\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}+3}-\frac{5}{a+\sqrt{a}-6}+\frac{1}{2-\sqrt{a}}[/tex]
[tex]=(\sqrt{a}+2)(\sqrt{a}-2)-5+\sqrt{a}+3[/tex]
[tex]= a-2\sqrt{a}+2\sqrt{a}-4-5 + \sqrt{a}+3[/tex]
[tex]=a+\sqrt{a}-6[/tex]
Tới đây rồi làm sao nữa nhỉ?

 

[Kuroko - chan]

[tex]P=\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}+3}-\frac{5}{a+\sqrt{a}-6}+\frac{1}{2-\sqrt{a}}[/tex]
[tex]=(\sqrt{a}+2)(\sqrt{a}-2)-5+\sqrt{a}+3[/tex]
[tex]= a-2\sqrt{a}+2\sqrt{a}-4-5 + \sqrt{a}+3[/tex]
[tex]=a+\sqrt{a}-6[/tex]
Tới đây rồi làm sao nữa nhỉ?

cậu rút gọn xong rồi đó
cậu tìm ĐK chưa?
Tìm ĐK và kết luận câu a đi
Câu b
[tex]P =a+\sqrt{a}-6[/tex] > 1
<=>[tex]P =a+\sqrt{a} - 6 - 1[/tex] = 0
<=> [tex]P =a+\sqrt{a} - 7[/tex] = 0
<=>......... ( Quy về pt bậc 2)

 

[Sơn Nguyên 05]

[tex]P=\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}+3}-\frac{5}{a+\sqrt{a}-6}+\frac{1}{2-\sqrt{a}}[/tex]

a) Rút gọn P.
b) Tìm a để P<1

[tex]P=\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}+3}-\frac{5}{a+\sqrt{a}-6}+\frac{1}{2-\sqrt{a}}[/tex]
[tex]=(\sqrt{a}+2)(\sqrt{a}-2)-5+\sqrt{a}+3[/tex]
[tex]= a-2\sqrt{a}+2\sqrt{a}-4-5 + \sqrt{a}+3[/tex]
[tex]=a+\sqrt{a}-6[/tex]
Tới đây rồi làm sao nữa nhỉ?

Thế cái mẫu đâu rồi![tex]P = \frac{\sqrt{a} + 2}{\sqrt{a} + 3}- \frac{5}{(\sqrt{a} + 3)(\sqrt{a} - 2)} - \frac{1}{\sqrt{a} - 2} = \frac{(\sqrt{a} + 2)(\sqrt{a} - 2) - 5 - (\sqrt{a} + 3)}{(\sqrt{a + 3})(\sqrt{a} - 2)} = \frac{a - \sqrt{a} - 12}{(\sqrt{a} + 3)(\sqrt{a} - 2)} = \frac{(\sqrt{a} + 3)(\sqrt{a} - 4)}{(\sqrt{a} + 3)(\sqrt{a} - 2)} = \frac{\sqrt{a} - 4}{\sqrt{a} - 2}[/tex]