Toán 9 Rút gọn căn thức

[vongthimac@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho biểu thức: $B = \dfrac{2(x+4)}{x-3\sqrt x -4} + \dfrac{\sqrt x}{\sqrt x+1}- \dfrac{8}{\sqrt x -4}$
a. Tìm điều kiện xác định của B
b. Rút gọn B
c. Tìm x để giá trị của B là một số nguyên

Mọi người giúp tôi bài này với :
Cảm ơn

 

[Timeless time]

Cho biểu thức: $B = \dfrac{2(x+4)}{x-3\sqrt x -4} + \dfrac{\sqrt x}{\sqrt x+1}- \dfrac{8}{\sqrt x -4}$
a. Tìm điều kiện xác định của B
b. Rút gọn B
c. Tìm x để giá trị của B là một số nguyên

Mọi người giúp tôi bài này với :
Cảm ơn

a. ĐKXĐ: $\begin{cases} x\ge 0 \\ \sqrt x -4 \ne 0 \end{cases} \implies 16 \ne x \ge0$
b.
$\begin{aligned}B & = \dfrac{2(x+4)}{x-3\sqrt x -4} + \dfrac{\sqrt x}{\sqrt x+1}- \dfrac{8}{\sqrt x -4} \\ & = \dfrac{2(x+4)}{(\sqrt x +1)(\sqrt x -4)} + \dfrac{\sqrt x(\sqrt x-4)}{(\sqrt x+1)(\sqrt x-4)} - \dfrac{8(\sqrt x+1)}{(\sqrt x -4)(\sqrt x+1)} \\ & = \dfrac{2x+8 +x -4\sqrt x - 8\sqrt x -8}{(\sqrt x+1)(\sqrt x-4)} \\ & = \dfrac{3\sqrt x(\sqrt x-4)}{(\sqrt x+1)(\sqrt x-4)}\\ & = \dfrac{3\sqrt x}{\sqrt x+1}\end{aligned}$
c.
$B = \dfrac{3\sqrt x}{\sqrt x+1} = 3 - \dfrac{3}{\sqrt x+1}$
Để $B$ là một số nguyên thì $\dfrac{3}{\sqrt x+1}$ nguyên $\implies 3\vdots (\sqrt x+1) \implies \sqrt x + 1 = \{\pm 1; \pm 3\}$
Em giải phương trình rồi tìm ra $x$ nhé

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nhé
Ngoài ra em có thể tham khảo thêm kiến thức tại đây nha. Chúc em học tốt