Toán 9 Rút gọn căn thức và các vấn đề liên quan

[Master Kaeton]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giải giúp mình bài này ( và nếu có thể thì ghi cả cách giải chung cho cả dạng luôn)
Mình cảm ơn các bạn nhiều <3.

Với x [tex]\geq[/tex] 0, x khác 9
Tìm x để biểu thức P=[tex]\frac{7}{\sqrt{x}+3}[/tex] có giá trị là số nguyên
(Chú ý: ở đây đề bài không cho điều kiện x thuộc Z)

 

[Duy Quang Vũ 2007]

Với [tex]x\geq0\Rightarrow \sqrt{x}\geq0 \Rightarrow \sqrt{x}+3\geq3\Rightarrow \frac{7}{\sqrt{x}+3}\leq\frac{7}{3}; \frac{7}{\sqrt{x}+3}>0[/tex]
Ta có: [tex]0<\frac{7}{\sqrt{x}+3}\leq\frac{7}{3}\\ \Rightarrow 1\leq P\leq2(P\in \mathbb{Z})[/tex]
Đến đây bạn giải [tex]P=1; P=2[/tex], so sánh với điều kiện và kết luận.

 

[Cute Boy]

Các bạn giải giúp mình bài này ( và nếu có thể thì ghi cả cách giải chung cho cả dạng luôn)
Mình cảm ơn các bạn nhiều <3.

Với x [tex]\geq[/tex] 0, x khác 9
Tìm x để biểu thức P=[tex]\frac{7}{\sqrt{x}+3}[/tex] có giá trị là số nguyên
(Chú ý: ở đây đề bài không cho điều kiện x thuộc Z)

cách giải chung nha
với x>=0
để P có giá trị nguyên thì [tex]\sqrt{x}+3[/tex] là ước của 7
=>[tex]\sqrt{x}+3[/tex][tex]\epsilon[/tex] {1;-1;7;-7}
=>[tex]\sqrt{x} \epsilon[/tex]{-2;-4;4;-10}
mà x>=0 nên x=4

Với [tex]x\geq0\Rightarrow \sqrt{x}\geq0 \Rightarrow \sqrt{x}+3\geq3\Rightarrow \frac{7}{\sqrt{x}+3}\leq\frac{7}{3}; \frac{7}{\sqrt{x}+3}>0[/tex]
Ta có: [tex]0<\frac{7}{\sqrt{x}+3}\leq\frac{7}{3}\\ \Rightarrow 1\leq P\leq2(P\in \mathbb{Z})[/tex]
Đến đây bạn giải [tex]P=1; P=2[/tex], so sánh với điều kiện và kết luận.

chưa chặt chẽ nhé em

 

[Master Kaeton]

Anh Cute Boy ơi, thực ra tại bài ko cho là x thuộc Z nên không giải được như vậy đâu ạ. Chỉ khi x nguyên thì căn x + 3 mới có thể nguyên và thuộc tập hợp ước nguyên của 7 thôi ạ. Còn x không nguyên thì căn x + 3 có thể = 1/2 và khi đó P= 14 vẫn thỏa mãn đề bài đó ạ.

 

[Cute Boy]

Anh Cute Boy ơi, thực ra tại bài ko cho là x thuộc Z nên không giải được như vậy đâu ạ. Chỉ khi x nguyên thì căn x + 3 mới có thể nguyên và thuộc tập hợp ước nguyên của 7 thôi ạ. Còn x không nguyên thì căn x + 3 có thể = 1/2 và khi đó P= 14 vẫn thỏa mãn đề bài đó ạ.

nếu như em nói thì nghiệm là vô hạn tìm sao hết em, em xem lại đầu bài đi
và tại sao x khác 9

 

[Duy Quang Vũ 2007]

nếu như em nói thì nghiệm là vô hạn tìm sao hết em, em xem lại đầu bài đi
và tại sao x khác 9

Đây chỉ là một phần trong bài rút gọn thôi anh. Biểu thức P bạn đưa ra chỉ là biểu thức sau khi đã rút gọn, còn biểu thức ban đầu thì có ĐKXĐ như bạn đưa ra ạ.
Với cả nghiệm vô hạn đâu anh. P chỉ có thể bằng 1 hoặc 2 thôi.