Toán Rút gọn căn 2

[Trần Ngọc Anhh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]Bài 1: RÚt gọn rồi tim giá trị của x để A=-1 A= \sqrt{2}-\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}} Bài 2: Rút gọn các biểu thức: a,(2+\sqrt{3})\sqrt{7-4\sqrt{3}} b, (\sqrt{5-2\sqrt{6}}+\sqrt{2})\sqrt{3} c, \sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}\sqrt{3} d\sqrt{3+2\sqrt{2}}+\sqrt{6-4\sqrt{2}} e,2+\sqrt{17-4\sqrt{9+4\sqrt9}+\sqrt{4\sqrt{5}}} g,\sqrt{\sqrt{2}+2\sqrt{3}+\sqrt{18-8\sqrt{2}}} Bài 3: Rút gọn các biểu thức a, A= \sqrt{17-2\sqrt{6}}-\sqrt{7-2\sqrt{6}} b, B=\sqrt{x+\sqrt{x^{^{2}-1}}}-\sqrt{x-\sqrt{x^{2}-1}} (với x>1) c, C= \sqrt{2x+\sqrt{4x-1}}- \sqrt{2x-\sqrt{4x-1}}[/tex]

mọi người ơi giúp mình với mình cần gấp nha, mai mình nộp bài rồi
Help me !!!!!

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

[tex]Bài 1: RÚt gọn rồi tim giá trị của x để A=-1 A= \sqrt{2}-\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}} Bài 2: Rút gọn các biểu thức: a,(2+\sqrt{3})\sqrt{7-4\sqrt{3}} b, (\sqrt{5-2\sqrt{6}}+\sqrt{2})\sqrt{3} c, \sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}\sqrt{3} d\sqrt{3+2\sqrt{2}}+\sqrt{6-4\sqrt{2}} e,2+\sqrt{17-4\sqrt{9+4\sqrt9}+\sqrt{4\sqrt{5}}} g,\sqrt{\sqrt{2}+2\sqrt{3}+\sqrt{18-8\sqrt{2}}} Bài 3: Rút gọn các biểu thức a, A= \sqrt{17-2\sqrt{6}}-\sqrt{7-2\sqrt{6}} b, B=\sqrt{x+\sqrt{x^{^{2}-1}}}-\sqrt{x-\sqrt{x^{2}-1}} (với x>1) c, C= \sqrt{2x+\sqrt{4x-1}}- \sqrt{2x-\sqrt{4x-1}}[/tex]

mọi người ơi giúp mình với mình cần gấp nha, mai mình nộp bài rồi
Help me !!!!!

Bài 1:
ĐK: $x\ge 2$
$A= \sqrt{2}-\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}$
$\Rightarrow A\sqrt 2=2-\sqrt{2x+4\sqrt{2x-4}}$
$=2-\sqrt{(\sqrt{2x-4}+2)^2}$
$=2-\sqrt{2x-4}-2$
$=-\sqrt{2x-4}$
$\Rightarrow A=-\sqrt{x-2}$
$A=-1\Leftrightarrow -\sqrt{x-2}=-1\Leftrightarrow x-2=1\Leftrightarrow x=3$ (TM)
Bài 2:
a) $(2+\sqrt{3})\sqrt{7-4\sqrt{3}}$
$=(2+\sqrt 3)\sqrt{(2-\sqrt 3)^2}$
$=(2+\sqrt 3)(2-\sqrt 3)$
$=4-3=1$
b) $(\sqrt{5-2\sqrt{6}}+\sqrt{2})\sqrt{3}$
$=(\sqrt{(\sqrt 3-\sqrt 2)^2}+\sqrt 2)\sqrt 3$
$=(\sqrt 3-\sqrt 2+\sqrt 2)\sqrt 3$
$=\sqrt 3.\sqrt 3=3$
c) $\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}.\sqrt{3} +\sqrt{3+2\sqrt{2}}+\sqrt{6-4\sqrt{2}}$
$=\sqrt{(\sqrt 3+1)^2}-\sqrt{(\sqrt 3+\sqrt 2)^2}.\sqrt 3+\sqrt{(\sqrt 2+1)^2}+\sqrt{(2-\sqrt 2)^2}$
$=\sqrt 3+1-3-\sqrt 6+\sqrt 2+1+2-\sqrt 2$
$=1-\sqrt 6+\sqrt 3$
e,g. Tương tự.
Bài 3:
b) $B=\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}-\sqrt{x-\sqrt{x^{2}-1}}$
$\Rightarrow B\sqrt 2=\sqrt{2x+2\sqrt{x^2-1}}-\sqrt{2x-2\sqrt{x^2-1}}$
$=\sqrt{(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1})^2}-\sqrt{(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1})^2}$
$=\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}-\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}$
$=2\sqrt{x-1}$
Còn lại tương tự.