Rút gọn các biểu thức

[cumicute1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a/ (a-b-c)² - (b-c)² + 2ab - 2ac
b/ (3+1).(3²+1).(3^4+1).(3^8+1).(3^16+1).(3^32+1)
c/ (a+b-c)² + (a-b+c)² - 2.(b-c)²
d/ (a+b+c)² + (a-b+c)² + (b-c-a)² + (c-a-b)²
e/ (a+b+c+d)² + (a+b-c-d)² + (a+c-b-d)² + (a+d-b-c)²

 

[huuthuyenrop2]

a/ $(a-b-c)² - (b-c)² + 2ab - 2ac $
$= (a-2c)(a-2b)+2ab-2ac$
$= a^2-2ab-2ac+4bc+2ab-2ac$
$=a^2-4ac+4bc$
b, Đặt A= $ (3+1).(3²+1).(3^4+1).(3^8+1).(3^{16}+1).(3^{32}+1)$
\Leftrightarrow $2A= (3-1)(3+1)(3²+1).(3^4+1).(3^8+1).(3^{16}+1).(3^{32}+1)$
\Leftrightarrow $2A= (3^2-1)(3²+1).(3^4+1).(3^8+1).(3^{16}+1).(3^{32}+1)$
\Leftrightarrow $ 2A= (3^4-1)(3^4+1).(3^8+1).(3^{16}+1).(3^{32}+1)$
\Leftrightarrow $2A= (3^8-1) (3^8+1).(3^{16}+1).(3^{32}+1)$
\Leftrightarrow $2A= (3^{16}-1) (3^{16}+1).(3^{32}+1)$
\Leftrightarrow $2A= (3^{32}-1)(3^{32}+1)$
\Leftrightarrow $2A= 3^{64}-1$
\Leftrightarrow $A= \dfrac{3^{64}-1}{2}$

 

[tiendung_1999]

c/ $ [a+(b-c)]^2 + [a-(b-c)]^2 -2(b-c)^2$
đặt b-c=n ta có:
$(a+n)^2 +(a-n)^2 -2n^2
=a^2 + 2an + n^2 + a^2 - 2an + n^2 - 2n^2
=2a^2$
các câu còn lại tương tự

 

[huy14112]

$(a-b-c)^2 - (b-c)^2 + 2ab - 2ac $

$=(a-b-c-b+c)(a-b-c+b-c)+2ab-2ac$

$=(a-2b)(a-2c)+2ab-2ac$

$=a^2-2ab-2ac+4bc+2ab-2ac=a^2-4ac+4bc$