Toán 9 Rút gọn các biểu thức sau : a:[tex]\frac{√2+√3+√6+√8+√16}{√2+√3+√4}[/tex]

[thonglop7]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1:Rút gọn các biểu thức sau :
a:[tex]\frac{√2+√3+√6+√8+√16}{√2+√3+√4}[/tex]
b:[tex]\frac{√a+a√b-√b-b√a}{ab-1}[/tex]

 

[Tú Vy Nguyễn]

1:Rút gọn các biểu thức sau :
a:[tex]\frac{√2+√3+√6+√8+√16}{√2+√3+√4}[/tex]
b:[tex]\frac{√a+a√b-√b-b√a}{ab-1}[/tex]

căn(8) = 2căn2
căn(16)=4
căn4=2
dựa vào đó đặt thừa số chugn để rút gọn câu a
câu b cụm đầu đặt căn a là thừa số chung vế sau đặt căn b
dưới mẫu áp dụng HĐT đáng nhớ

 

[thonglop7]

Câu a bạn giải kĩ hơn đc ko mình ko ra đc kết quả

 

[hdiemht]

1:Rút gọn các biểu thức sau :
a:[tex]\frac{√2+√3+√6+√8+√16}{√2+√3+√4}[/tex]
b:[tex]\frac{√a+a√b-√b-b√a}{ab-1}[/tex]

a) [tex]\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{4}+\sqrt{4}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}+\sqrt{2}(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4})}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}=1+\sqrt{2}[/tex]
b) ĐK: [tex]a;b\geq 0;ab\neq 1[/tex]
[tex]\frac{\sqrt{a}+a\sqrt{b}-\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{ab-1}=\frac{\sqrt{a}(1+\sqrt{ab})-\sqrt{b}(1+\sqrt{ab})}{(\sqrt{ab}-1)(\sqrt{ab}+1)}=\frac{(\sqrt{ab}+1)(\sqrt{a}-\sqrt{b})}{(\sqrt{ab}-1)(\sqrt{ab}+1)}=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{ab}-1}[/tex]