rút gon bt

[tiendungst_1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho các biểu thức:

$A=(\dfrac{3+\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-3}{x\sqrt{x}-1}).\dfrac{x^2+x\sqrt{x}-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}$

a.Tìm đk xđ, rút gọn
b.Tính gt cùa A khi $x=3+2\sqrt{2}$
c.Tìm x khi $A=2\sqrt{x}+3$
d.Tìm gt của x nguyên để A có gt nguyên

$B=(\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}):\dfrac{x+2}{x-2}$

a.Tìm đk xđ, rút gọn
b.Tìm a để : $\dfrac{1}{2}A$=$|A|$ - $\dfrac{x+4}{x+2}$
c.Tính A khi : $3|2x-5|=27$
d.Tìm a là số nguyên để giá trị của A nguyên

2.Tìm min của: $\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}$

 

[duchieu300699]

2.Tìm min của: $\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}$

Có $A=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}=1-\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}$

Do $\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}$ > 0 nên A min khi $\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}$ max, tức $\sqrt{x}+1$ min, tức khi $x=0$

Vậy $A_{min}=-3$

 

[nhuquynhdat]

Bài 1

a)$A=(\dfrac{3+\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-3}{x\sqrt{x}-1}).\dfrac{x^2+x\sqrt{x}-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}$

ĐKXĐ: $x \ne 1; x \ne 0$

$=\dfrac{(3+\sqrt{x})(\sqrt{x}-1)}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{x\sqrt{x}-1}.\dfrac{(x\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}$

$=\dfrac{(3\sqrt{x}-3+x-2\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-1)}{\sqrt{x}}=\dfrac{(\sqrt{x}+x)(\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}=x-1$

Sau đó thay số vào và tính


$B=(\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}):\dfrac{x+2}{x-2}$

ĐKXĐ: $x \ne 0,1,2,-2$

$=(\dfrac{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}-\dfrac{(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}. \dfrac{x-2}{x+2}$

$=\dfrac{(2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}.\dfrac{x-2}{x+2}=\dfrac{2x-4}{x+2}$

Em mới học căn thức nên có gì sai bỏ qua choa em nớ