Rút gọn BT

[xukayeunobita]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1:cho bt= (

-

): (

)

a,Rút gọn P.
b,Timf x nguyên để có giá trị nguyên.
Câu 2:cho parabol (P):y=-x^2 và đường thẳng (d) có hệ số góc m đi qua điểm M(-1,-2)
a,CMR:với mọi giá trị của m (d) luôn cắt(P) tại hai điểm A,B phân biệt
b,xá định m để A,B nằm về hai phía của trục tung
Câu 3.Cho pt 2x^2+(2m-1)*x+m-1=0.Không giải pt,tìm m để pt có 2 nghiệm phan biệt x1,x2 thoả mãn 3x1-4x2=11
Câu 4.(Giải bài toán bằng cách lập pt)
Một ô tô dự định đi từ tỉnh A tới tỉnh B trong một thời gian nhất định.Nếu chạy với vận tốc 45km/h thì đến B sẽ chậm mat1/2 giờ.Nếu xe chạy với vận tốc 60km/h thì đến B sớm hơn 3/4 giờ.Tính quãng đường AB và thời gian dự tính lúc đầu.
Câu 5.Cho hình vuông ABCD.Kẻ tia Ax,Ay sao cho [tex] \hat{xAy} =45^o.Tia Ax cắt CB và BD lần lượt tại E và P,tia Ay cắt CD và BD lần lượt là F và Q. a,CM:5 điểm E,P,F,Q,C nằm trên 1 đường tròn b,S[IMG]http://diendan.hocmai.vn/latex.php?\large\Delta[/IMG]AEF=2S[IMG]http://diendan.hocmai.vn/latex.php?\large\Delta[/IMG]APQ c,Kẻđường trung trực của CD cắt AE tại M.tinhs số đo góc MAB biết góc CPD=CMD Câu 6:cho biểu thức M=x^2-5x+y^2+xy-4y+2017.Với giá trị nào của x,y thì M đạt GTNN?tìm GTNN đó[/tex]

 

[kanghasoo]

Câu 1:cho bt= (

-

): (

)

a,Rút gọn P.
b,Timf x nguyên để có giá trị nguyên.
Câu 2:cho parabol (P):y=-x^2 và đường thẳng (d) có hệ số góc m đi qua điểm M(-1,-2)
a,CMR:với mọi giá trị của m (d) luôn cắt(P) tại hai điểm A,B phân biệt
b,xá định m để A,B nằm về hai phía của trục tung
Câu 3.Cho pt 2x^2+(2m-1)*x+m-1=0.Không giải pt,tìm m để pt có 2 nghiệm phan biệt x1,x2 thoả mãn 3x1-4x2=11
Câu 4.(Giải bài toán bằng cách lập pt)
Một ô tô dự định đi từ tỉnh A tới tỉnh B trong một thời gian nhất định.Nếu chạy với vận tốc 45km/h thì đến B sẽ chậm mat1/2 giờ.Nếu xe chạy với vận tốc 60km/h thì đến B sớm hơn 3/4 giờ.Tính quãng đường AB và thời gian dự tính lúc đầu.
Câu 5.Cho hình vuông ABCD.Kẻ tia Ax,Ay sao cho [tex] \hat{xAy} =45^o.Tia Ax cắt CB và BD lần lượt tại E và P,tia Ay cắt CD và BD lần lượt là F và Q. a,CM:5 điểm E,P,F,Q,C nằm trên 1 đường tròn b,S[IMG]http://diendan.hocmai.vn/latex.php?\large\Delta[/IMG]AEF=2S[IMG]http://diendan.hocmai.vn/latex.php?\large\Delta[/IMG]APQ c,Kẻđường trung trực của CD cắt AE tại M.tinhs số đo góc MAB biết góc CPD=CMD Câu 6:cho biểu thức M=x^2-5x+y^2+xy-4y+2017.Với giá trị nào của x,y thì M đạt GTNN?tìm GTNN đó[/QUOTE] ực ực... gấp thì thà cậu tự ngồi làm, có khi còn nhanh hơn ấy chứ từ từ đợi tớ gõ công thưc đã Bài 1 [TEX](\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}[/TEX]-[TEX]\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}):[/TEX] [TEX]\frac{2(x-2\sqrt{x}-1}{x-1}[/TEX]
[TEX]= (\frac{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1){\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)[/TEX] [TEX]-\frac{(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1})[/TEX]
[TEX]:\frac{2(\sqrt{x}-1)}{\sqrt{x}+1}[/TEX]
Rút gọn ra \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1} ( ĐKXĐ [TEX]x>0, # 1[/TEX]
b, [TEX] P=\frac{x}-1+2{\frac{x}-1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] P nguyên[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] \sqrt{x} - 1 là ước của 2
từ đó tính đc x = 0;4;9

 

[standbymeskz]

[FONT=&quot]coi M là hàm số bậc 2 với ẩn x tham y ta có cách tách như sau

[/FONT]

 

[nhockthongay_girlkute]

bài 5
vì BD là đường chéo của hình vuông ABCD \Rightarrow[TEX]\hat{DBC}=\hat{BDC}=45^0[/TEX]
xét tứ giác APFD có [TEX]\hat{FAE}=\hat{PDF}=45^0[/TEX]
\Rightarrowtứ giác APDF nội tiếp \Rightarrow[TEX]\hat{ ADF}+\hat{ APF}=180^0[/TEX]
mà[TEX]\hat{ ADF}=90^0\Rightarrow \hat{ APF}=90^0[/TEX]
cm tương tự \Rightarrow[TEX]\hat{ AQF}=90^0[/TEX]
tứ giác CEPF có [TEX]\hat{ECF}=\hat{ FDE}=90^0[/TEX]
\Rightarrow CEPF nội tiếp
tương tự \Rightarrow tứ giác CFQE nội tiếp
\Rightarrow 5 điẻm E,P,F,Q,C cùg thuộc 1 đường tròn

 

[nhockthongay_girlkute]

b, theo a 5 điểm E,P,F,Q,C cùg thuộc 1 đường tròn
\Rightarrow tứ giác QPEF nội tiếp
\Rightarrow [TEX]\hat{ AQP}=\hat{PEF}[/TEX](cùg bù vs [TEX]\hat{PQF}[/TEX])
dễ dàng cm đc [TEX]\triangle\[/TEX]AQP đồng dạng vs [TEX]\triangle\[/TEX]AEF (g.g)
đến đây tính tỉ [TEX]\frac{ AQ}{ AE}[/TEX]
ta có [TEX]\triangle\[/TEX]AQE vuông cân \Rightarrow[TEX]AE=\sqrt{2}AQ[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\frac{ AQ}{ AE}=\frac{1}{\sqrt{2}}[/TEX]
\RightarrowS[TEX]\triangle\[/TEX]AEF=2S[TEX]\triangle\[/TEX]APQ (tỉ số diện tích = bình phương tỉ số đồng dạng)

 

[ms.sun]

Câu 6:cho biểu thức [TEX]M=x^2-5x+y^2+xy-4y+2017[/TEX].Với giá trị nào của x,y thì M đạt GTNN?tìm GTNN đó

bài này nghía qua thấy dễ nhất mà chẳng thấy ai vào chém ,mình đành post lên vậy
[TEX]M=x^2+x(y-5)+\frac{(y-5)^2}{4}+y^2-4y+2017-\frac{(y-5)^2}{4}[/TEX]
[TEX] = (x-\frac{y-5}{2})^2+\frac{4y^2-16y+8068-y^2+10y-25}{4}[/TEX]
[TEX] = (x-\frac{y-5}{2})^2+\frac{3y^2-6y+8043}{4}[/TEX]
[TEX] = (x-\frac{y-5}{2})^2+\frac{3(y-1)^2+8040}{4} \geq 2010[/TEX]
đẳng thức xảy ra khi:
[TEX]\left{\begin{2x=y-5}\\{y=1} [/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \left{\begin {x=-2}\\{y=1}[/TEX]

 

[muoi12]

các bạn giúp với:Tìm giá trị biểu thức
A=(2x-[tex]x^2[/tex])(y-2[tex]y^2[/tex]) với 0<x<2,0<y<1/2

 

[sukiyu123]

[TEX]M=x^2+x(y-5)+\frac{(y-5)^2}{4}+y^2-4y+2017-\frac{(y-5)^2}{4}[/TEX]
[TEX] = (x-\frac{y-5}{2})^2+\frac{4y^2-16y+8068-y^2+10y-25}{4}[/TEX]
[TEX] = (x-\frac{y-5}{2})^2+\frac{3y^2-6y+8043}{4}[/TEX]
[TEX] = (x-\frac{y-5}{2})^2+\frac{3(y-1)^2+8040}{4} \geq 2010[/TEX]
đẳng thức xảy ra khi:
[TEX]\left{\begin{2x=y-5}\\{y=1} [/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \left{\begin {x=-2}\\{y=1}[/TEX]