Toán 9 rút gọn BT chứa căn

[0373317486]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho biểu thức $P=\left(\dfrac{1}{\sqrt 2 -2}-\dfrac{5\sqrt x -4}{2\sqrt 2 -x }\right):\left(\dfrac{2+\sqrt x}{\sqrt x}-\dfrac{\sqrt x}{\sqrt x-2}\right)$
a. Tìm điều kiện của x để P có nghĩa
b. Rút gọn P
c. Tìm giá trị của P khi $x\dfrac{3-\sqrt 5}2$
d. Tìm m để x thoả mãn: $P=mx\sqrt x-2mx+1$
mọ ngừi giúp e câu d với ạ, em cảm mơn :333

 

[Alice_www]

View attachment 197447
mọ ngừi giúp e câu d với ạ, em cảm mơn :333

$P=\left(\dfrac{1}{{\sqrt{x}-2}}-\dfrac{5\sqrt{x}-4}{2\sqrt{x}-x}\right):\left(\dfrac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right)$
$=\dfrac{\sqrt{x}+5\sqrt{x}-4}{x-2\sqrt{x}}:\dfrac{(2+\sqrt{x})(\sqrt{x}-2)-x}{x-2\sqrt{x}}$
$=\dfrac{-6\sqrt{x}+4}{4}$
$P=mx\sqrt{x}-2mx+1$
$\Leftrightarrow -6\sqrt{x}+4=4(mx\sqrt{x}-2mx+1)$
$\Leftrightarrow 4mx\sqrt{x}-8mx+6\sqrt{x}=0$
$\Leftrightarrow 2mx-4m\sqrt{x}+3=0\quad (1)\quad$ (do $x>0$)
Đặt $t=\sqrt{x}\: (t>0;\, t\ne 2)$
(1) trở thành $2mt^2-4mt+3=0$
tiếp theo bạn tìm điều kiện để phương trình có nghiệm $t$ nhé
Chúc bạn học tốt <3

 

[0373317486]

$P=\left(\dfrac{1}{{\sqrt{x}-2}}-\dfrac{5\sqrt{x}-4}{2\sqrt{x}-x}\right):\left(\dfrac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right)$
$=\dfrac{\sqrt{x}+5\sqrt{x}-4}{x-2\sqrt{x}}:\dfrac{(2+\sqrt{x})(\sqrt{x}-2)-x}{x-2\sqrt{x}}$
$=\dfrac{-6\sqrt{x}+4}{4}$
$P=mx\sqrt{x}-2mx+1$
$\Leftrightarrow -6\sqrt{x}+4=4(mx\sqrt{x}-2mx+1)$
$\Leftrightarrow 4mx\sqrt{x}-8mx+6\sqrt{x}=0$
$\Leftrightarrow 2mx-4m\sqrt{x}+3=0\quad (1)\quad$ (do $x>0$)
Đặt $t=\sqrt{x}\: (t>0;\, t\ne 2)$
(1) trở thành $2mt^2-4mt+3=0$
tiếp theo bạn tìm điều kiện để phương trình có nghiệm $t$ nhé
Chúc bạn học tốt <3

dạ chị ơi chị có thể giải tiếp cho em được ko ạ, đến đây em vẫn còn hoang mang em cảm ơn nhiều ạ

 

[Timeless time]

dạ chị ơi chị có thể giải tiếp cho em được ko ạ, đến đây em vẫn còn hoang mang em cảm ơn nhiều ạ

Em tìm điều kiện để phương trình $2mt^2-4mt+3=0$ có nghiệm là xong nhé
Ta có :
$\begin{cases} \Delta'=4m^2-6 \ge 0 \\ t_1\cdot t_2 >0 \\ t_1+t_2>0 \\ t\ne 2 \end{cases} \iff \begin{cases} \left[\begin{array}{I} m\ge \dfrac{\sqrt 6}2\\ m \le -\dfrac{\sqrt 6}2 \end{array}\right. \\ \dfrac{3}{2m}>0 \\ \dfrac{4m}{2m}=2 >0 (\text{luôn đúng}) \\ 8m-8m +3 \ne 0 (\text{luôn đúng}) \end{cases} \iff m \ge \dfrac{\sqrt 6}2$