Toán 10 Rút gọn biểu thức

[AeRa4869]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Thu gọn biểu thức P=cosα + cos3α + cos5α + … + cos (2n-1)α với n ∈ N*, α ≠ k (k ∈ Z).
Mình cảm ơn mọi người nhiều ạ.

 

[7 1 2 5]

Ta có: [imath]2\sin \alpha P=2\sin \alpha \cos \alpha +2\sin \alpha \cos 3 \alpha +...+2\sin \alpha \cos (2n-1)\alpha[/imath]
[imath]=\sin 2\alpha + \sin 4\alpha -\sin 2\alpha+...+\sin 2n\alpha -\sin (2n-2)\alpha = \sin 2n \alpha[/imath]
[imath]\Rightarrow P=\dfrac{\sin 2n\alpha}{2\sin \alpha}[/imath]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Công thức và bài tập lượng giác