16.
$P = \left( \dfrac{y^2 - x^2}{y - x} - \dfrac{x^3 - y^3}{x^2 - y^2} \right) : \dfrac{(y - x)^2 + xy}{x + y}$
$= \left( \dfrac{x^2 - y^2}{x - y} - \dfrac{x^3 - y^3}{x^2 - y^2} \right) \cdot \dfrac{x + y}{x^2 - xy + y^2}$
$= \dfrac{(x^2 - y^2)(x + y) - (x^3 - y^3)}{(x - y)(x + y)} \cdot \dfrac{x + y}{x^2 - xy + y^2}$
$= \dfrac{(x^3 - y^3 + x^2y - xy^2) - (x^3 - y^3)}{(x - y)(x + y)} \cdot \dfrac{x + y}{x^2 - xy + y^2}$
$= \dfrac{x^2y - xy^2}{(x - y)(x + y)} \cdot \dfrac{x + y}{x^2 - xy + y^2}$
$= \dfrac{xy(x - y)}{(x - y)(x + y)} \cdot \dfrac{x + y}{x^2 - xy + y^2}$
$= \dfrac{xy}{x^2 - xy + y^2}$
17. Quy đồng $P$, ta được: $P = \dfrac{(a - 2b)(2a + b) + (2a - 3b)(2a - b)}{(2a - b)(2a + b)} = \dfrac{6a^2 - 11ab + b^2}{4a^2 - b^2}$
Thấy số $11$ quen quen, thay $-11ab = 2a^2 - 3b^2$ ta được: $$P = \dfrac{8a^2 - 2b^2}{4a^2 - b^2} = 2$$
Nếu có thắc mắc gì, bạn có thể hỏi lại nhé
Chúc bạn học tốt!
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
