Toán 10 Rút gọn biểu thức

[Nguyễn Thị Như Thảo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Sin^6a+cos^6a+3sin^2a x cos^2a
cần gấp ạ

 

[Hồng Nhật]

Đặt m = sin^2a và n = cos^2a, ta có m + n = 1.
Biểu thức ban đầu trở thành:
P = m^3 + n^3 + 3mn
Rút gọn biểu thức:
P = m^3 + n^3 + 3mn = (m + n).(m^2 - mn + n^2) + 3mn
Với m + n = 1
==> P = m^2 - mn + n^2 + 3mn = m^2 + 2mn + n^2 = (m + n)^2 = 1^2 = 1

 

[hoàng việt nam]

Đặt m = sin^2a và n = cos^2a, ta có m + n = 1.
Biểu thức ban đầu trở thành:
P = m^3 + n^3 + 3mn
Rút gọn biểu thức:
P = m^3 + n^3 + 3mn = (m + n).(m^2 - mn + n^2) + 3mn
Với m + n = 1
==> P = m^2 - mn + n^2 + 3mn = m^2 + 2mn + n^2 = (m + n)^2 = 1^2 = 1

Anh có thể dùng thế này cho nhanh à:
[TEX]P = m^3 + n^3 + 3mn = (m+n)^3 - 3mn(m+n) + 3mn[/TEX]
Với m + n = 1
[TEX]=> P = 1 - 3mn + 3mn = 1[/TEX]