Toán 9 Rút gọn biểu thức

[supermess1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mn ơi giúp mk bài 12 với

 

[Lê Tự Đông]

mn ơi giúp mk bài 12 với

View attachment 161960

ĐKXĐ: x>0 và x khác 1
$A=.......=(\frac{1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}.(\sqrt{x}-1)}).\frac{(\sqrt{x}-1)^{2}}{\sqrt{x}+1} = \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}.(\sqrt{x}-1)}.\frac{(\sqrt{x}-1)^{2}}{\sqrt{x}+1} = \frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}$
b) $A=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}=\frac{1}{3}$
=> $3\sqrt{x}-3=\sqrt{x}$
=> $2\sqrt{x}=3$
=> $\sqrt{x}=\frac{3}{2}$
c) $P=A-9\sqrt{x}= \frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}-9\sqrt{x} = -\frac{9x+1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}} \leq -\frac{6\sqrt{x}-\sqrt{x}}{\sqrt{x}} = -5$
=> $MAX_{P}=-5$

 

[Tiểu Bạch Lang]

mn ơi giúp mk bài 12 với

View attachment 161960

Phần a chắc bạn làm được
ĐKXĐ: [tex]x> 0,x\neq 1[/tex]
[tex]A=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}[/tex]
b)[tex]A=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}=\frac{1}{3}[/tex]
[tex]\Rightarrow 3(\sqrt{x}-1)=\sqrt{x}\Leftrightarrow 2\sqrt{x}=3\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}[/tex] (thoả mãn)
c)[tex]P=A-9\sqrt{x}=1-\frac{1}{\sqrt{x}}-9\sqrt{x}\leq 1-6=-5[/tex]
Dấu "=" xảy ra[tex]\Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt{x}}=9\sqrt{x}\Leftrightarrow x=\frac{1}{9}[/tex](thoả mãn)

 

[Hoàng Long AZ]

mn ơi giúp mk bài 12 với

View attachment 161960

a/ ĐKXĐ: [tex]x> 0 ; x\neq 1[/tex]
Với điều kiện trên,A tương đương:
[tex](\frac{1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}).\frac{(\sqrt{x}-1)^2}{\sqrt{x}+1}=\frac{1+\sqrt{x}}{\sqrt{x(\sqrt{x}-1)}}.\frac{(\sqrt{x}-1)^2}{\sqrt{x}+1}= \frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}[/tex]
b/ [tex]A = \frac{1}{3}=> \frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}=\frac{1}{3}=> \sqrt{x}=\frac{3}{2}=> x= \frac{9}{4}[/tex] (TM)
c)[tex]P=A-9\sqrt{x}=1-\frac{1}{\sqrt{x}}-9\sqrt{x}\leq 1-6=-5[/tex]
Dấu "=" xảy ra[tex]\Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt{x}}=9\sqrt{x}\Leftrightarrow x=\frac{1}{9}[/tex](TM)

 

[tranquockhanhdbqn]

ĐKXĐ: x>0 và x khác 1
$A=.......=(\frac{1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}.(\sqrt{x}-1)}).\frac{(\sqrt{x}-1)^{2}}{\sqrt{x}+1} = \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}.(\sqrt{x}-1)}.\frac{(\sqrt{x}-1)^{2}}{\sqrt{x}+1} = \frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}$
b) $A=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}=\frac{1}{3}$
=> $3\sqrt{x}-3=\sqrt{x}$
=> $2\sqrt{x}=3$
=> $\sqrt{x}=\frac{3}{2}$
c) $P=A-9\sqrt{x}= \frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}-9\sqrt{x} = -\frac{9x+1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}} \leq -\frac{6\sqrt{x}-\sqrt{x}}{\sqrt{x}} = -5$
=> $MAX_{P}=-5$

Phần quan trọng nhất trong cực trị là dấu =

 

[TranPhuong27]

a) ĐKXĐ: [tex]x>0; x \neq 1[/tex]

[tex]A=(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}): \frac{\sqrt{x}+1}{(\sqrt{x}-1)^2} = \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}.\frac{(\sqrt{x}-1)^2} {\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}[/tex]

b) [tex]\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}=\frac{1}{3} \Leftrightarrow 3\sqrt{x}-3=\sqrt{x} \Leftrightarrow \sqrt{x}=\frac{3}{2} \Leftrightarrow x=\frac{9}{4}[/tex]

c) [tex]P=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}-9\sqrt{x}=\frac{-9x+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}[/tex]

[tex]=\frac{-9x+6\sqrt{x}-1-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\frac{-5\sqrt{x}-(3\sqrt{x}-1)^2}{\sqrt{x}}=-5-\frac{(3\sqrt{x}-1)^2}{\sqrt{x}} \leq -5[/tex]

Dấu "=" xảy ra khi [tex]\sqrt{x}=\frac{1}{3} \Leftrightarrow x=\frac{1}{9}[/tex]