Toán 9 rút gọn biểu thức

[Longkhanh05@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình với:
Rút gọn:[tex]\sqrt{6+2\sqrt{8\sqrt{3}-10}}-\sqrt{7-\sqrt{3}}[/tex], , @Mộc Nhãn ,

 

[7 1 2 5]

[tex]A=\sqrt{6+2\sqrt{8\sqrt{3}-10}}-\sqrt{7-\sqrt{3}}> 0\Rightarrow A^2=6+2\sqrt{8\sqrt{3}-10}+7-\sqrt{3}-2\sqrt{(7-\sqrt{3})(6+2\sqrt{8\sqrt{3}-10})}=13-\sqrt{3}+2\sqrt{8\sqrt{3}-10}-2\sqrt{(7-\sqrt{3})(6+2\sqrt{8\sqrt{3}-10})}[/tex]
Xét [tex]\sqrt{(7-\sqrt{3})(6+2\sqrt{8\sqrt{3}-10})}=\sqrt{2(7-\sqrt{3})\sqrt{8\sqrt{3}-10}+42-6\sqrt{3}}=\sqrt{(52-14\sqrt{3})+2(7-\sqrt{3})\sqrt{8\sqrt{3}-10}+(8\sqrt{3}-10)}=\sqrt{(7-\sqrt{3})^2+2(7-\sqrt{3})\sqrt{8\sqrt{3}-10}+(\sqrt{8\sqrt{3}-10})^2}=\sqrt{[(7-\sqrt{3})+\sqrt{8\sqrt{3}-10}]^2}=7-\sqrt{3}+\sqrt{8\sqrt{3}-10}[/tex]
[tex]\Rightarrow A^2=-2(7-\sqrt{3}+\sqrt{8\sqrt{3}-10})+13-\sqrt{3}+2\sqrt{8\sqrt{3}-10}=\sqrt{3}-1[/tex]
[tex]\Rightarrow A=\sqrt{\sqrt{3}-1}[/tex]