Toán 9 Rút gọn biểu thức

[Son Goten]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho biểu thức [tex]N=\left ( \frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1} \right )\div \frac{\sqrt{x}-1}{2}[/tex] [tex](x\geq 0, x\neq 1)[/tex]
a/ Rút gọn N
b/ Tìm x thuộc R để N có giá trị nguyên
Mong mn giúp mk với ạ. Cảm ơn

 

[7 1 2 5]

a) Kết quả rút gọn: [tex]N=\frac{2}{x+\sqrt{x}+1}[/tex]
b) Dễ thấy: [tex]0< \frac{2}{x+\sqrt{x}+1}\leq \frac{2}{1}=2\Rightarrow N\in \left \{ 1;2 \right \}[/tex]
+ N = 1 [tex]\Rightarrow x+\sqrt{x}+1=2\Rightarrow x+\sqrt{x}-1=0\Rightarrow \sqrt{x}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\Rightarrow x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}[/tex]
+ [tex]N=2\Rightarrow x+\sqrt{x}+1=1\Rightarrow x+\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0[/tex]