Toán 9 Rút gọn biểu thức

[Harper-Lee 23]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho biểu thức A=[tex](\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1})÷\frac{\sqrt{x}+1}{x-2\sqrt{x}+1}[/tex]
a.Rút gọn A
b.tìm x để A=-1
c.tìm x để A<0
d.so sánh A với 1
Các bạn giúp mk con c vs d nha hai câu kia mk ra rồi kết quả rút gọn là A=[tex]\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}[/tex]

 

[Khánh Ngô Nam]

c, Để A < 0
nên[tex]\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}<0[/tex]
Hoặc
[tex]\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}-1<0 & \\ \sqrt{x }> 0& \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{x}< 1 & \\ \sqrt{x}>0 & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Rightarrow 0 <\sqrt{x}<1[/tex]
nên 0<x<1 (nhận)
Hoặc
[tex]\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}-1> 0 & \\ \sqrt{x}<0 & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{x}> 1 & \\ \sqrt{x}<0 & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Rightarrow \sqrt{x}> 1;\sqrt{x}<0[/tex]
nên x>1 , x<0 (loại)
Vậy 0<x<1 thì A <0
d, Ta có [tex]\sqrt{x}-1 < \sqrt{x}[/tex]
nên [tex]\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}<1[/tex]
Vậy A<1