1) $\sin 3x \sin \dfrac{\pi}4 - \cos \dfrac{\pi}4 \cos 3x$ (ghi lại đề)
$= - (- \sin 3x \sin \dfrac{\pi}4 + \cos \dfrac{\pi}4 \cos 3x )$ (đặt dấu trừ bên ngoài, đổi dấu bên trong)
$= -(\cos \dfrac{\pi}4 \cos 3x - \sin 3x \sin \dfrac{\pi}4 )$ (tính chất giao hoán của phép cộng)
$= -(\cos 3x \cos \dfrac{\pi}4 - \sin 3x \sin \dfrac{\pi}4 )$ (tính chất giao hoán của phép nhân)
$= - \cos (3x + \dfrac{\pi}4)$ (công thức cộng $\cos a \cos b - \sin a \sin b = \cos (a+b)$)
2) $\dfrac{\cos 2x \cos 4y + \sin 2x \sin 4y}{\cos 2x \sin 4y - \sin 2x \cos 4y}$ (ghi lại đề)
$= \dfrac{\cos 4y \cos 2x + \sin 2x \sin 4y}{\cos 2x \sin 4y - \sin 2x \cos 4y}$ (tính chất giao hoán của phép nhân)
$= \dfrac{\cos 4y \cos 2x + \sin 4y \sin 2x}{\cos 2x \sin 4y - \sin 2x \cos 4y}$ (tính chất giao hoán của phép nhân)
$= \dfrac{\cos 4y \cos 2x + \sin 4y \sin 2x}{\sin 4y \cos 2x - \sin 2x \cos 4y}$ (tính chất giao hoán của phép nhân)
$= \dfrac{\cos 4y \cos 2x + \sin 4y \sin 2x}{\sin 4y \cos 2x - \cos 4y \sin 2x}$ (tính chất giao hoán của phép nhân)
$= \dfrac{\cos (4y - 2x)}{\sin 4y \cos 2x - \cos 4y \sin 2x}$ (công thức cộng $\cos a \cos b + \sin a \sin b = \cos (a - b)$)
$= \dfrac{\cos (4y - 2x)}{\sin (4y - 2x)}$ (công thức cộng $\sin a \cos b - \cos a \sin b = \sin(a - b)$)
$= \cot (4y - 2x)$ (định nghĩa $\cot a = \dfrac{\cos a}{\sin a}$)
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
