[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Toán 9 Rút gọn biểu thức
- Thread starter hello...hello
- Ngày gửi
- Replies 1
- Views 263
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
- 18 Tháng bảy 2018
- 1,872
- 2,037
- 326
- 20
- Vĩnh Phúc
- THPT Nguyễn Viết Xuân
Trước hết, ta có các hệ thức:
[tex]sin^2\alpha +cos^2\alpha =1\\ 1+tg^2\alpha =\frac{1}{cos^2\alpha }\\ 1+cotg^2\alpha =\frac{1}{sin^2\alpha }[/tex] (mấy cái này chắc bạn chứng minh được hết rồi)
a) [tex]A=\frac{1+2sin\alpha .cos\alpha }{cos^2\alpha -sin^2\alpha }=\frac{cos^2\alpha +sin^2\alpha +2sin\alpha cos\alpha }{(cos\alpha +sin\alpha )(cos\alpha -sin\alpha )}\\ A=\frac{(cos\alpha +sin\alpha)^2 }{(cos\alpha +sin\alpha )(cos\alpha -sin\alpha )}=\frac{cos\alpha +sin\alpha }{cos\alpha -sin\alpha }[/tex]
b)[tex]B=(1+tg^2\alpha )(1-sin^2\alpha )-(1+cotg^2\alpha )(1-cos^2\alpha )\\ B=\frac{1}{cos^2\alpha }.cos^2\alpha -\frac{1}{sin^2\alpha }.sin^2\alpha =0[/tex]
c)[tex]C=sin^6\alpha +cos^6\alpha +3sin^2\alpha cos^2\alpha \\ C=(sin^2\alpha)^3 +(cos^2\alpha)^3 +3sin^2\alpha cos^2\alpha .(sin^2\alpha +cos^2\alpha )\\ C=(sin^2\alpha +cos^2\alpha )^3=1[/tex]
[tex]sin^2\alpha +cos^2\alpha =1\\ 1+tg^2\alpha =\frac{1}{cos^2\alpha }\\ 1+cotg^2\alpha =\frac{1}{sin^2\alpha }[/tex] (mấy cái này chắc bạn chứng minh được hết rồi)
a) [tex]A=\frac{1+2sin\alpha .cos\alpha }{cos^2\alpha -sin^2\alpha }=\frac{cos^2\alpha +sin^2\alpha +2sin\alpha cos\alpha }{(cos\alpha +sin\alpha )(cos\alpha -sin\alpha )}\\ A=\frac{(cos\alpha +sin\alpha)^2 }{(cos\alpha +sin\alpha )(cos\alpha -sin\alpha )}=\frac{cos\alpha +sin\alpha }{cos\alpha -sin\alpha }[/tex]
b)[tex]B=(1+tg^2\alpha )(1-sin^2\alpha )-(1+cotg^2\alpha )(1-cos^2\alpha )\\ B=\frac{1}{cos^2\alpha }.cos^2\alpha -\frac{1}{sin^2\alpha }.sin^2\alpha =0[/tex]
c)[tex]C=sin^6\alpha +cos^6\alpha +3sin^2\alpha cos^2\alpha \\ C=(sin^2\alpha)^3 +(cos^2\alpha)^3 +3sin^2\alpha cos^2\alpha .(sin^2\alpha +cos^2\alpha )\\ C=(sin^2\alpha +cos^2\alpha )^3=1[/tex]