Toán 8 Rút gọn Biểu Thức

[xximinhminh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho biểu thức;
A=([tex]\frac{1}{x-2}[/tex]-[tex]\frac{2x}{4-x^{2}}[/tex]+[tex]\frac{1}{2+x}[/tex]).([tex]\frac{2}{x}[/tex]-1)
a) Rút gọn A
b)Tính giá trị của biểu thức A tại x thỏa mãn [tex]2x^{2}+x[/tex] =0
c) Tìm x để A=[tex]\frac{1}{2}[/tex]
d) Tìm x để A nguyên dương.
(Giúp mình với)

 

[0948207255]

a)Quy đồng rút gọn
b)Chia cả 2 vế cho x

 

[H Đ D]

Cho biểu thức;
A=([tex]\frac{1}{x-2}[/tex]-[tex]\frac{2x}{4-x^{2}}[/tex]+[tex]\frac{1}{2+x}[/tex]).([tex]\frac{2}{x}[/tex]-1)
a) Rút gọn A
b)Tính giá trị của biểu thức A tại x thỏa mãn [tex]2x^{2}+x[/tex] =0
c) Tìm x để A=[tex]\frac{1}{2}[/tex]
d) Tìm x để A nguyên dương.
(Giúp mình với)

a. ĐKXĐ: x khác 0, 2, -2
[tex]A=(\frac{-1}{2-x}-\frac{2x}{4-x^{2}}+\frac{1}{2+x}).\frac{2-x}{x}=\frac{-1.(2+x)-2x+1.(2-x)}{(2-x)(2+x)}.\frac{2-x}{x}=\frac{-2-x-2x+2-x}{(2-x).(2+x)}.\frac{2-x}{x}=\frac{-4x}{(2-x).(2+x)}.\frac{2-x}{x}=\frac{-4}{2+x}[/tex]
b. [tex]2x^{2}+x=0\Leftrightarrow x(2x+1)=0\Rightarrow 2x+1=0\Rightarrow x=\frac{-1}{2}[/tex] (t/m) (do x khác 0)
Do đó [tex]A=\frac{-4}{\frac{-1}{2}+2}=\frac{-8}{3}[/tex]
c. [tex]A=\frac{1}{2}\Leftrightarrow \frac{-4}{2+x}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x+2=-8\Leftrightarrow x=-10[/tex] (t/m)
A nguyên dương [tex]\Leftrightarrow \frac{-4}{2+x}[/tex] nguyên dương [tex]\Leftrightarrow \frac{4}{-2-x}[/tex] nguyên dương [tex]\Leftrightarrow -2-x \in[/tex] ước nguyên dương của 4 [tex]\Leftrightarrow -2-x\in \left \{ 1;2;4\left. \right \} \right.[/tex]
==> x=................. (nhớ đối chiếu với ĐKXĐ)