Toán rút gọn biểu thức

[yangmao9999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

rút gọn P=[tex](\frac{2a+1}{\sqrt{a^{3}}}-\frac{\sqrt{a}}{a+\sqrt{a}+1}).(\frac{1+\sqrt{a^{3}}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a})[/tex]

 

[Mizuki Kami]

rút gọn P=[tex](\frac{2a+1}{\sqrt{a^{3}}}-\frac{\sqrt{a}}{a+\sqrt{a}+1}).(\frac{1+\sqrt{a^{3}}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a})[/tex]

$P=(\dfrac{2a+1}{\color{red}{\sqrt{a^3}}}-\dfrac{\sqrt a}{a+\sqrt a+1}).(\dfrac{1+\sqrt{a^3}}{1+\sqrt a}-\sqrt a)$ hay $P=(\dfrac{2a+1}{\color{red}{\sqrt{a^3}-1}}-\dfrac{\sqrt a}{a+\sqrt a+1}).(\dfrac{1+\sqrt{a^3}}{1+\sqrt a}-\sqrt a)$ bạn nhỉ?

 

[yangmao9999]

chắc là mình sai đề rồi cảm ơn nhé

 

[Mizuki Kami]

chắc là mình sai đề rồi cảm ơn nhé

Eh @@ mình đã làm gì đâu mà cảm ơn ^^
Nếu đề như này thì....

$P=(\dfrac{2a+1}{\color{red}{\sqrt{a^3}-1}}-\dfrac{\sqrt a}{a+\sqrt a+1}).(\dfrac{1+\sqrt{a^3}}{1+\sqrt a}-\sqrt a)$

ĐK: $a\ge 0; a\ne 1$.
$P=(\dfrac{2a+1}{\sqrt{a^3}-1}-\dfrac{\sqrt a}{a+\sqrt a+1}).(\dfrac{1+\sqrt{a^3}}{1+\sqrt a}-\sqrt a)
\\=\dfrac{2a+1-\sqrt a(\sqrt a-1)}{(\sqrt a-1)(a+\sqrt a+1)}.\left [ \dfrac{(1+\sqrt a)(a-\sqrt a+1)}{1+\sqrt a}-\sqrt a \right ]
\\=\dfrac{2a+1-a+\sqrt a}{(\sqrt a-1)(a+\sqrt a+1)}.(a-\sqrt a+1-\sqrt a)
\\=\dfrac{a+\sqrt a+1}{(\sqrt a-1)(a+\sqrt a+1)}.(\sqrt a-1)^2
\\=\sqrt a-1$