Rút gọn biểu thức

[scarlet1231]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình với ạ <3

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Giúp mình với ạ <3

a) $A=\sqrt[3]{2+10\sqrt{\dfrac{1}{27}}}+\sqrt{2-10\sqrt{\dfrac{1}{27}}}=\sqrt[3]{(1+\dfrac{1}{\sqrt{3}})^3}+\sqrt[3]{(1-\dfrac{1}{\sqrt{3}})^3}=1+\dfrac1{\sqrt 3}+1-\dfrac1{\sqrt 3}=2$
b) $B=\sqrt[3]{7+5\sqrt 2}+\sqrt[3]{7-5\sqrt 2}=\sqrt[3]{(1+\sqrt 2)^3}+\sqrt[3]{(1-\sqrt 2)^3}=1+\sqrt{2}+1-\sqrt{2}=2$
c) $C=\sqrt[4]{56-24\sqrt{5}}=\sqrt[4]{(\sqrt{5}-1)^4}=\sqrt{5}-1$
d) $D=\sqrt[4]{17+12\sqrt{2}}-\sqrt{2}=\sqrt[4]{(1+\sqrt{2})^4}-\sqrt{2}=1+\sqrt{2}-\sqrt{2}=1$
e) $E=1+\sqrt[4]{28-16\sqrt 3}=1+\sqrt[3]{(\sqrt{3}-1)^4}=1+\sqrt{3}-1=\sqrt{3}$
g) $G=\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}(\sqrt[6]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2+\sqrt{5}})$
$=\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}(\sqrt[6]{(2+\sqrt{5})^2}+\sqrt[3]{2+\sqrt{5}})$
$=\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}.2\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}$
$=2\sqrt[3]{(2-\sqrt{5})(2+\sqrt{5})}$
$=2\sqrt[3]{-1}=-2$