Toán Rút gọn biểu thức !!

[hoanglop7amt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho A = [tex]\frac{a^{2}+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\frac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1[/tex]
a. Rút gọn A
b. Khi a > 1. Hãy so sánh A với [tex]\left | A \right |[/tex]
c. Tìm a để A=2
d. Tìm Min A

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cho A =

a. Rút gọn A
b. Khi a > 1. Hãy so sánh A với

c. Tìm a để A=2
d. Tìm Min A

a) ĐK: $a>0$
$A=\dfrac{\sqrt{a}(\sqrt{a}+1)(a-\sqrt{a}+1)}{a-\sqrt{a}+1}-\dfrac{\sqrt{a}(2\sqrt{a}+1)}{\sqrt{a}}+1
\\=\sqrt{a}(\sqrt{a}+1)-(2\sqrt{a}+1)+1=a+\sqrt{a}-2\sqrt{a}-1+1=a-\sqrt{a}$
b) $a>1\Rightarrow \sqrt{a}-1>0\Rightarrow \sqrt{a}(\sqrt{a}-1)>0\Rightarrow A>0\Rightarrow A=|A|$
c) $A=2\Leftrightarrow a-\sqrt{a}-2=0\Leftrightarrow (\sqrt{a}+1)(\sqrt{a}-2)=0\Leftrightarrow \sqrt{a}=2\Leftrightarrow a=4$ (TM)
d) $A=a-\sqrt a=(a-\sqrt a+\dfrac14)-\dfrac14=(\sqrt a-\dfrac12)^2-\dfrac14\geq \dfrac{-1}4$
Dấu '=' xảy ra khi $a=\dfrac14$