Toán Rút gọn biểu thức

[linhtrangnguyen08]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Rút gọn biểu thức:
[tex]A=21.(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{3-\sqrt{5}})^{2}-6(\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{3+\sqrt{5}})^{2}-15\sqrt{5}[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

$A=21.(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{3-\sqrt{5}})^{2}-6(\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{3+\sqrt{5}})^{2}-15\sqrt{5}
\\=10,5(\sqrt{4+2\sqrt{3}}+\sqrt{6-2\sqrt{5}})^2-3(\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{6+2\sqrt{5}})^2-15\sqrt{5}
\\=10,5\left [\sqrt{(\sqrt{3}+1)^2}+\sqrt{(\sqrt{5}-1)^2} \right ]^2-3\left [ \sqrt{(\sqrt{3}-1)^2}+\sqrt{(\sqrt{5}+1)^2} \right ]^2-15\sqrt{5}
\\=10,5(\sqrt{3}+1+\sqrt{5}-1)^2-3(\sqrt{3}-1+\sqrt{5}+1)^2-15\sqrt{5}
\\=10,5(\sqrt{3}+\sqrt{5})^2-3(\sqrt{3}+\sqrt{5})^2-15\sqrt{5}
\\=7,5(8+2\sqrt{15})-15\sqrt{5}=60+15\sqrt{15}-15\sqrt{5}$