Toán Rút gọn biểu thức

[Moon Ckảnk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho : A=[tex]\left ( \frac{x+4}{3x+6} -\frac{1}{x^{2}+4x+4}\right )\left ( 1+\frac{x-1}{x+5} \right )[/tex]
a) Rút gọn A
b)Tìm giá trị của x để A có giá trị là một số nguyên

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

bạn rút gọn A ra bao nhiêu vậy?

 

[gấu bự]

[tex]A=(\frac{x+4}{3(x+2)}-\frac{1}{(x+2)^2})(\frac{2x+4}{x+5})=(\frac{x^2+6x+5}{3(x+2)^2})(\frac{2(x+2)}{x+5})=(\frac{(x+1)(x+5)}{3(x+2)^2})(\frac{2(x+2)}{x+5})=\frac{2(x+1)}{3(x+2)}=\frac{2(x+2)-2}{3(x+2)}= \frac{2}{3}-\frac{2}{3(x+2)}[/tex]
để A có giá trị nguyên thì 2/( 3(x+2)) có giá trị nguyên
2/3 là 1 phân số ---> không tồn tại x thoả nãm để A= 2/3 - 2/(3x+6) là 1 số nguyên

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

[tex]A=(\frac{x+4}{3(x+2)}-\frac{1}{(x+2)^2})(\frac{2x+4}{x+5})=(\frac{x^2+6x+5}{3(x+2)^2})(\frac{2(x+2)}{x+5})=(\frac{(x+1)(x+5)}{3(x+2)^2})(\frac{2(x+2)}{x+5})=\frac{2(x+1)}{3(x+2)}=\frac{2(x+2)-2}{3(x+2)}= \frac{2}{3}-\frac{2}{3(x+2)}[/tex]
để A có giá trị nguyên thì 3(x+2) là ước của 2(1,-1,2,-2)
lần lượt thay 3(x+2) bằng các giá trị ước của 2 là được

$3(x+2)\in Ư(2)$ => $\dfrac{2}{3(x+2)}$ nguyên
Mà 1 phân số trừ 1 số nguyên = số nguyên bao giờ vậy bạn?

 

[gấu bự]

$3(x+2)\in Ư(2)$ => $\dfrac{2}{3(x+2)}$ nguyên
Mà 1 phân số trừ 1 số nguyên = số nguyên bao giờ vậy bạn?

ờ mình thấy sai rùi

 

[Ma Long]

Cho : A=[tex]\left ( \frac{x+4}{3x+6} -\frac{1}{x^{2}+4x+4}\right )\left ( 1+\frac{x-1}{x+5} \right )[/tex]
a) Rút gọn A
b)Tìm giá trị của x để A có giá trị là một số nguyên

Giải:
[tex]A=\frac{2(x+1)}{3(x+2)}[/tex]
Có A là số nguyên suy ra 3A là số nguyên.
[tex]3A=\frac{2(x+1)}{x+2}=2-\frac{2}{x+2}[/tex]
Suy ra
[tex]x+2\in U(2)\Rightarrow x={-4,-3,-1,0}[/tex]
Thay lại thấy $x=-4,-1$ thỏa mãn A nguyên.

 

[gấu bự]

Giải:
[tex]A=\frac{2(x+1)}{3(x+2)}[/tex]
Có A là số nguyên suy ra 3A là số nguyên.
[tex]3A=\frac{2(x+1)}{x+2}=2-\frac{2}{x+2}[/tex]
Suy ra
[tex]x+2\in U(2)\Rightarrow x={-4,-3,-1,0}[/tex]
Thay lại thấy $x=-4,-1$ thỏa mãn A nguyên.

A là số nguyên chắc chắn 3A là số nguyên . nhưng 3A là số nguyên thì chưa hẳn A là số nguyên

 

[Ma Long]

A là số nguyên chắc chắn 3A là số nguyên . nhưng 3A là số nguyên thì chưa hẳn A là số nguyên

Đúng rồi bạn. Vậy nên mới có bước thử lại đó. chỉ được 2 giá trị thỏa mãn thôi.

 

[gấu bự]

Đúng rồi bạn. Vậy nên mới có bước thử lại đó. chỉ được 2 giá trị thỏa mãn thôi.

ah , mình không đọc cái dòng cuối

 

[Moon Ckảnk]

mình rút gọn
A =[tex]\frac{2\left ( x+1 \right )}{3\left ( x+2 \right )}[/tex]